А. Расчет реакторов при проведении простых реакций

Пример 2.1.

Натриевую соль дихлорфеноксиуксусной кислоты получают в водном растворе

k= 20,8·10^-3 м/моль.хв

Исходная смесь содержит 2,2 моль/дм³ дихлорфенолята и 2,2 моль/дм³ монохлорацетата. Степень превращения равняется 98%, а выход натриевой соли дихлорфеноксиуксусной кислоты равняется 85%. Определите размер реактора для производства 2000 т/год, если время загрузки и разгрузка реактора 7 часов. Коэффициент загрузки аппарата 2/3

Решение

Время цикла РИС-П

хв = 17,84 часов

С учетом вспомогательного времени

ч.

Мощность реактора будем считать по продукту реакции

G_г=2000 т/год = 2·10⁹ т/год

Молекулярная масса продукта 243

2·10⁹/243=8,23·10⁶ моль/год

Так как выход 85%, а степень преобразования 0,98, то исходного реагента надо:

n=8,23·10^-6/0,85·0,98=9,9·10⁶ моль/год

Объем раствора который надо переработать:

9,9·10⁶/2,2=4,5·10³ м³/год

Количество загрузок за год

8000/24,84=320

Тогда объем смеси на одну загрузку

4,5·10³/320=14 м³

Объем реактора м³

Пример 2.2. Определить объём РИС-Н и РИВ и сравнить эти объёмы

Условия

Реакция гидролиза уксусного ангидрида (А) проводится в большом избытке воды (В):

Объёмный расход реагентов V_c 20 дм³/мин

Константа скорости реакции К 0.38 мин^-1

Степень превращения х_А 0,1 – 0,9

Решение

Расчет проводим по следующим уравнениям:

для РИС-Н:

,

для РИВ

Результаты расчета по уравнениям (а) и (б) при х_А=0,1 – 0,9 приведены в табл. 1.3 и показаны на рис. 1.1

Таблица 2.3.

хА	VРИС-Н, л	VРИВ, л	VРИС-Н / VРИВ
0,1	5,85	5,5	1,06
0,3	22,6	18,8	1,2
0,5	52,8	36,4	1,47
0,7	123,0	63,5	1,93
0,9	470,0	121,0	3,88

Рис. 1.1. Зависимость объёма ректоров от степени превращения:

1- непрерывный реактор идеального смешения (РИС-Н);

2- реактор идеального вытеснения (РИВ)

Пример 2.3

Реакцию омыления этилацетата щелочью

NaOH + CH₃COOC₂H₅ = CH₃COONa + C₂H₅OH

можно проводить в реакторах разных моделей.

Рассчитать объемы РИС-Н, РИВ и К-РИС, необходимые для достижения заданной степени превращения и сравнить эффективность указанных реакторных систем.

Условия

Этилацетат и щелочь подаются в реактор отдельными потоками и смешиваются перед входом в реактор.

Концентрация щелочи в потоке - С_{NaOH пот} = С_Aпот = 0,16 моль/дм³;

Концентрация этилацетата в потоке - С_EАпот = С_Впот = 0,12 моль/дм³;

Общий объемный расжод реагентов - V_C = 6 м³/ч;

Соотношение между объемным расходом щелочи - V_NAOH = V_A и этилацетата

– V_ЭА = V_B составляет V_A: V_В = 1:3

Константа скорости реакции (при температуре 20ºС) К = 5,0 дм³/моль мин

Степень превращения щелочи – x_NaOH = X_A = 0,7

Объем единичного реактора в каскаде - 0,1 м³

Решение

а) определение объема единичного РИС-Н

Объем РИС-Н равняется:

где τ_зм – время пребывания реагентов в реакторе смешения.

Скорость реакции –ω_А или –ω_В (они в данном случае равные, так как стехиометрические коэффициенты при А и В одинаковые и равные 1) с учетом того, что один из компонентов реакции взятый с некоторым излишком, определяется по уравнению:

,

где С_А и С_В – концентрации щелочи и этилацетата в реакторе, при степени превращения х_А, моль/дм³;

С_А,0 и С_В,0 – начальные концентрации щелочи и этилацетата, моль/дм³;

Последние рассчитывают, исходя из концентрации щелочи и этилацетата в потоках

(С_Апот и С_Впот ), и соотношение объемных затрат V_A и V_B:

моль/дм³

моль/дм³

Для расчета скорости реакции необходимо еще знать х_В. Она не равняется х_А так как А и В взятые не в стехиометрических соотношениях

(в избытке -В)

Чтобы не рассчитывать каждый раз х_В:

,

ее можно выразить через х_А.

,

можно записать

С_В,0 также можно выразить через С_А,0.

Исходя из соотношения начальных концентраций:

находим

Тогда

Окончательно для расчета скорости реакции получаем уравнение:

Находим скорость при х_А=0,7:

-ω_А= 2,25 5 0,04²(1-0,7)(1-0,44 0,7) =37,4 10^-4 моль/дм³ мин

Время пребывания в реакторе смешения:

мин.

Объем реактора смешения

V_Rзм = V_Cτ_зм = 100 7,49 = 0,749 м³ = 749 дм³

б) определение объема реактора идеального вытеснения V_РИВ

V_РИВ = V_Cτ_вит

τ_вит = ,

тогда

V_РІВ = V_C

Для нахождения численного значения интеграла применяют способ графического интегрирования. Для этого необходимо построить зависимость подинтегральной функции от переменной, по которой ведется интегрирование, т.е.

Данные для построения этой зависимости приведенные в табл. 2.4.

Таблица 2.4

СА 103,моль/дм3
хА		0,2	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
-ωА 103, моль/дм3 мин	18,0	13,1	8,9	7,02	5,3	3,74	2,33	1,09
дм3 мин/моль	55,6	76,33	112,4	142,5	188,7	267,4	429,2	917,4

Рис. 2. Зависимость обратной величины скорости от степени превращения

На рис.2. построенная зависимость и показана площадь, который численно равняется значение определенного интеграла. Для нашего случая S = 41,4 дм³ моль/мин. Тогда τ_вит = С_А,0·Ѕ = 0,04?41,4 = 1,66 мин

Объем реактора идеального вытеснения

V_вит =V_С·τ_вит =100·1,66 = 166 дм³ = 0,166 м³

в) определение объема каскада реакторов идеального смешения

Для расчета числа реакторов в каскаде применим графический метод. Для этого требуется графическая зависимость , построенная по данным табл. 2.4. и приведенная на рис.3

Для каждой ступени каскада справедливое уравнение для единичного РИС-Н

,

из которого легко получить следующую зависимость

Это уравнение прямой с тангенсом угла наклона а, равным

.

Из точки со значением начальной концентрации С_А,0 = 0,04 моль/дм³ проводим прямую с

(V_C = 6 м³/ч = 100 дм³/мин; V_Rm = 0,1 м³ = 100 дм³)

Рис. 3. Зависимость скорости реакции от концентрации

Таким образом, для осуществления реакции нужны были бы следующие объемы реакторов:

РИС-Н - 0,749 м³

РИВ - 0,166 м³

К-РИС - 0,500 м³

Пример 2.4.

Найти кинетическое уравнение реакции, которая протекает в газовой фазе по схеме

на основании экспериментальных данных, приведенных в таблице 2.5.

№ опыта
Время τ (для условий на входе в реактор), с	25,4
Степень превращения хА	0,22	0,63	0,75	0,88	0,96

Таблица 2.5

Исходная концентрация С_А,0 = 0,325 кмоль/м³

Решение

Для каждого с пяти опытов вычислим значение скорости реакции, используя для этого характеристическое уравнение для реактора идеального смешения (значение скоростей реакции приведены в табл.6).

Принимаем, что скорость реакции описывается кинетическим уравнением вида:

(а)

Реакция протекает с изменением объема, коэффициент изменения объема, ε_А равняется:

С учетом коэффициента изменения объема уравнения (а) можно записать в виде:

Для проверки соответствия этого уравнения экспериментальным данным логарифмируем его:

(б)

и построим график в координатах (рис. 3)

(данные для построения графика приведенные в табл. 2.6).

Таблица 2.6

№ досліда	τ, сек	ХА
		0,22	0,639	1,805	281∙ 10-5	3,440
		0,63	0,277	1,356	67 ∙10-5	4,828
		0,75	0,143	1,156	30,1∙ 10-5	4,479
		0,88	0,064	2,805	10,8∙ 10-5	4,033
		0,96	0,021	2,322	2,71∙ 10-5	5,433

В результате получаем прямую линию, итак, вид кинетического уравнения избран правильно.

Рис. 4. Определение кинетических констант реакции

Из наклона прямой находим значение n:

Величина отрезка, который отсекается на оси ординат, представляет

при х_А=0, когда

Из величины этого отрезка определяем значение константы скорости по уравнению «бы»:

или

откуда к = 3,4·10^-2.

Таким образом, кинетическое уравнение приобретает вид:

кмоль/м³·сек^-1

Пример 2.5

Определите объем реактора идеального вытеснения (РИВ) для проведения газофазной реакции, описываемой кинетическим уравнением первого порядка (n = 1).

Условия

Давление Р 1000 Па

Скорость подачи реагента А, В_А,0 2,5· 10^-3 кмоль· сек^-1

Степень превращения х_А = 0,9

Температура 457?С

Константа скорости реакции К 1,25·10^-3

Решение

Объем РИВ находим по уравнению:

(а)

Реакция протекает с изменением объема реагентов. Учитывая то, что в этом случае для реакции первого порядка время пребывания

уравнение примет вид:

,

где

Определим С_А,0 по уравнению:

кмоль· ч^-3

(R = 8,314 кДж· кмоль^-1· град^-1)

Тогда

м³· сек^-1

м³