Правила построения и графического отображения вариационных рядов

Правила

1.Каждая группа задается интревалом знач признака от-до. Нижняя граница в интервале уключается, верхняя не включается, кроме последнего. Интервал, в которо указаны ниж и верх границы называется закрытым. Если указана 1 граница, либо ниж, либо верх – интервалназ-ся открытым.

2.Величина интревала для конкрет. Ряда постоянна и неизменна.

3.Для вариац рядов хар-но достат. большое число групп(3-12)

4.Нужна хорошая заполненность каждой группы не менее 5-7 ед-ц

5.Форма распределения частот по группам должна иметь 1 ярковыраж вершину и плавно уменьшаться к 1ой и послед группе.

Каждому ряду можно дать граф интерпретацию:

1.Гистограмное распределение

2.Полигона распределения

21.Показатели размера вариации: порядок их расчета и анализа.

1.Абсолютные 2.Относительные

Абсолютные – имеют те же ед-цы измерения, что и изуч. признак, поэтому по разным признакам они не сравнимы.

2 основных показателя абсолютных:

1)Ср лин отклонения – для несгруп данных: - для ряда распр.

Для сгрупп: – для вар и дискрет.

2)Ср. квадр отклонение: – не сгрупп. – для сгрупп.

Оба показателя оценивают сред. вел-ну отклонений инд значений признака от среднего знач-я по совокумности. Чем болье Lx и по величине, тем сильнее вариация признака и больше неоднородность совокупности.

Относительные – исп-ся для сравнительной оценки показателй вариации.

Важнейшим показателем вариации является коэф.вариации – отношение ср.кв.отклонения к сред. значению признака *100%: Vx=

Vx – позволяет судить о том, сколько процентов от сред. величины составляют ср. абс. размеры вариации

1. Если Vx 30-33% - делается вывод об однородности сов-ти и типичности среднего знач-я признака.

2. 30-33% Vx 70% - достат. однородность совокупности. Могут присутствовать ед-цы с аномальными знач-ми признака.

3. 70% Vx – неоднородность совокупноси и нетипичность сред знач-я признака.

22.Структурные характеристики вариационного ряда: мода и медиана

Колличественно описывают структуру вариационного ряда.

Медиана(Ме) – величина изучаемого признака, которая делит совокупность на 2 равные части со знач-ми меньше Ме и со знач-ми больше Ме.

Ме единица расчитывается, как сумма частот:

Если в совокупности нечет. Число ед-ц, то Ме единицей будет 35я (69+1/2=35)

Четное – 35,5

Мода(Мо) – величина признака, которая встреч-ся в изучаемом ряду чаще всего.

Безмодальное – если 2 знач-я признака встречаются с одинак частотой.

Мультимодальное – больше 2.

Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой. Внутри этого инт-ла содерж-ся усл-я единица, имеющая модальное значение признака.

Точечная мода располаг-ся ближе к той границе интервала, за который частота соседнего интервала больше.

Если ср.знач. признака – это говорит о том, что перекос формы распред-я в правую сторону.

– в левую.

Если форма распределения близка к форме нормального рапсределения, в таком распр-ии Ме находится между Мо и сред. величиной, ближе к средней.