Функция МЕДИАНА

См. также МОДА, КВАРТИЛЬ, ПЕРСЕНТИЛЬ.

Синтаксис:

МЕДИАНА (число1; число2;...)

Результат:

Рассчитывает медиану заданных аргументов. Аргументы:

число1, число2,...: от 1 до 30 аргументов, для которых опреде­ляется медиана. Замечания:

• аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа;

• если аргумент, который является ссылкой, содержит пустые ячейки, текстовые или логические значения, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значе­ния, учитываются.

Математика-статистическая интерпретация:

Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для ранжированного ряда с нечетным числом элементов меди­аной является варианта, расположенная в центре ряда.

Главное свойство медианы заключается в том, что сумма абсо­лютных отклонений членов ряда от медианы есть величина наи­меньшая.

В отличие от дискретных вариационных рядов определение медианы по интервальным рядам требует проведения определен­ных расчетов. Так как медиана делит численность ряда пополам, то, следовательно, она будет там, где накопленная частота состав­ляет половину или больше половины всей суммы частот, а преды­дущая накопленная частота меньше половины численности сово­купности.

Если предполагать, что внутри медианного интервала нарастание или убывание изучаемого признака происходит по прямой равномерно, то формула медианы в интервальном ряду распределения будет иметь следующий вид:

где: - нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- частота медианного интервала;

- накопленная частота в интервалах, предшествующих медианному.