Краткие сведения из теории обработки наблюдений

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде таблиц и статистических рядов­
распределения.

Статистический ряд распределения представляет собой упоря­доченное (по возрастанию или убыванию) расположение единиц изучаемой совокупности по определенному признаку. Построение рядов распреде­ления
является составной частью сводной обработки статистиче­ской
информации.

В зависимости от признака, положенного в основу образова­ния ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения. Последние, в свою очередь, в зависи­мости от характера вариации признака делятся на дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные) ряды распределения.

Удобнее всего ряды распределения анализировать с помощью их графического изображения, позволяющего судить о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда дают полигон и гистограмма распределения.

Полигон распределения используется для отображения атрибутивных и дискретных вариаци­онных рядов. При построении полигона в прямоугольной систе­ме координат по оси абсцисс в масштабе откладыва­ются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала частот (или частостей), т. е. число случаев, в которых встретилось то или иное значение признака в абсолютных или относительных единицах. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линия­ми, в результате чего получают ломаную линию, называемую по­лигоном частот.

Например, в табл.1 представлено распределение жилого фонда городского района по типу квартир. Построим полигон для данного распределения.

Табл.1

Распределение жилого фонда городского района по типу квартир
№п/п	Группы квартир по числу комнат	Число квартир, тыс.ед..
ВСЕГО

Для построения полигона используйте мастер диаграмм MS Excel (режим «График»).

Полигон распределения построенный с помощью мастера диаграмм.

Для изображения интервальных вариационных рядов распреде­лений применяются гистограммы. При этом на оси абсцисс откла­дываются значения интервалов, а частоты (частости) изображаются прямо­угольниками, построенными на соответствующих интервалах. В результате получается гистограмма - график, на котором ряд рас­пределения представлен в виде смежных друг с другом областей.

На рис.1 показана построенная с помощью мастера диа­грамм гистограмма интервального ряда распределения, приве­денного в табл. 2.

Табл.2

Распределение семей по размеру жилой площади,   приходящейся на одного человека
№ п/п	Размер жилой пло­щади, приходящейся на одного человека, м2	Число семей с данным размером жилой площади	Число семей нарастающим итогом
	3-5
	5-7		30(10 + 20)
	7-9		70(30+40)
	9-11		100(70 + 30)
	11-13		115(100+15)
ВСЕГО

Рис.1. Гистограмма распределения семей по размеру жилплощади на 1чел.

При необходимости гистограмма интервального ряда распре­деления может быть преобразована в полигон. Для этого нужно середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми линиями (ломаная линия на рис. 1).

В рассмотренном распределении (см. табл. 2) интервалы имеют одинаковую величину, поэтому высота столбиков гистограммы пропорциональна частотам ряда распределения. При неравных интервалах это условие не соблюдается, что не позволяет правильно оценить характер распределения по данному призна­ку. В подобных случаях для обеспечения необходимой сравнимо­сти исчисляют плотность статистического распределения, т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на еди­ницу величины интервала.

Например, в табл.3 представлено распределение магазинов по размеру товарооборота.

Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще все­го встречаются магазины с товарооборотом 250-450 тыс. руб., что не является совсем верным. Для точной характеристики ма­газинов по товарообороту рассчитаем плотность распределения путем деления значений частот на величину интервала. Оказывается, что чаще всего встречают­ся магазины с товарооборотом 50-120 тыс. руб.

При построении гистограммы вариационного ряда с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах..

Табл.3

Распределение магазинов по размеру товарооборота
№ п/п	Группы магазинов по размеру товарооборота	Число магазинов	Величина интервала, тыс. руб.	Плотность распределения
	до 50			0,5
	50-120			0,64
	120-250			0,5
	240-450			0,4
	450-980			0,04
ИТОГО

В практике экономической работы нередко возникает по­требность в преобразовании рядов распределения в кумулятив­ные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определять структурные характеристики и наблю­дать за процессом концентрации изучаемого явления (кривые Лоренца). Полигон и кумулята дают начальное представление о функ­ции плотности распределения случайной величины. При этом по­лигон можно рассматривать в качестве статистического аналога плотности распределения, а кумуляту — в качестве статистического аналога функции распределения.