Пример упорядоченной матрицы

Основными показателями качества теста являются надежность и валидность теста.

Надежность – это характеристика теста, отражающая точность педагогического измерения, а также устойчивость результатов тестирования к воздействию посторонних (случайных) факторов.

Тест является надежным, если при повторном тестировании (при условии, что подготовка испытуемого не изменилась) он дает примерно такие же результаты.

Педагогическое измерение не исключает некоторой ошибки измерения. При проведении тестирования могут возникнуть как случайные, так и систематические ошибки. Систематические ошибки могут возникнуть в результате использования некачественного теста (некорректная формулировка заданий, содержание тестового задания не соответствует проверяемому материалу, плохо разработанная инструкция), т.е. это те ошибки, которые чаще всего привносятся самими разработчиками. При повторном тестировании систематическая ошибка, как правило, остается постоянной или закономерно меняется от измерения к измерению. Случайные ошибки возникают по непредвиденным обстоятельствам и зависят не от качества теста, а от поведения и состояния испытуемого (самочувствие, усталость, волнение учащегося, опоздание).

Статистическая оценка надежности теста предполагает учет ошибки измерения.

По классической теории тестов наблюдаемый балл (X) включает в себя истинный балл (T) испытуемого и некоторую ошибку измерения (E). Формула наблюдаемого балла будет выглядеть следующим образом:

X = T + E

Истинный балл определяется как показатель испытуемого в гипотетической генеральной совокупности заданий бесконечного теста.

Ошибка измерения – статистическая величина, отражающая степень отклонения наблюдаемого балла от истинного балла испытуемого. Дисперсия (мера рассеивания, отклонения от среднего) наблюдаемых тестовых баллов будет равна сумме дисперсий истинных и ошибочных составляющих

.

Соответственно, чем ближе показатель дисперсии наблюдаемых баллов к дисперсии баллов истинных, тем выше корреляция между множеством наблюдаемых баллов (Х) и множеством истинных баллов (Т), т.е. тест надежнее. Поэтому надежность теста (коэффициент надежности теста - r _н) определяется через отношение дисперсии истинного балла к дисперсии наблюдаемого тестового балла.

.

Стандартная ошибка измерения находится как корень квадратный из дисперсии ошибочной компоненты .