Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Перш за все підкреслимо, що для даного методу справедливим є зауваження із п.2.5.
Даний метод належить до так званих непараметричних методів наближеного оцінювання зв’язку, оскільки його застосування не потребує обчислення будь-яких параметрів сукупності, що вивчається.
Метод кореляції рангів Спірмена:
а) застосовується у випадках, коли обидві ознаки (або одна з них) є атрибутивними або варіаційними, але шкала атрибутивної ознаки може розглядатись як рангова;
б) дає можливість формально (але наближено) перевіряти істотність і оцінювати щільність зв’язку, а також визначати його напрям;
в) не дає можливості визначати вид та характер залежності.
Числовою мірою істотності та щільності зв’язку в даному методі є коефіцієнт кореляції рангів Спірмена
, (3.21)
де di=ui–vi – різниця рангів ui та vi для відповідно хі та уі, п – число пар (хі; уі). Можна показати, що [‑1; 1].
Рангом ui(vi) кожного значення хі (уі) є його порядковий номер, якщо всі хі (уі) розташувати у неспадному порядку. Якщо при цьому деякі значення хі (уі) збігаються, то кожному з них присвоюється ранг, що дорівнює середньому арифметичному їх фактичних порядкових номерів.
Для перевірки істотності (тобто існування) зв’язку необхідно за формулою (3.21) обчислити спостережене значення величини і порівняти його модуль з критичним значенням , яке залежить від обсягу сукупності п та рівня значущості α і знаходиться за формулою:
,
де − рівень значущості; − число степенів вільності; − обсяг вибірки; − критична точка розподілу Стьюдента для двосторонньої критичної області (див. додаток 3).
Якщо , то зв’язок вважається істотним з імовірністю γ =() і навпаки. Рівень значущості зазвичай вибирається рівним 0,05 або 0,10 і являє собою імовірність ризику визнати зв’язок істотним, коли він насправді не існує.
Якщо зв’язок буде визнано істотним, то його щільність можна оцінювати за правилом трисекції:
– для (0,3 + 0,7; 1] зв’язок вважаємо щільним;
– для (0,7 + 0,3; 0,3 + 0,7] – помірним;
– для (; 0,7 + 0,3] – слабким.
Знак визначає напрям залежності: якщо , то зв’язок прямий і навпаки.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 406 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!