Побудова варіаційних рядів розподілу

Варіаційні ряди розподілу будуються для кількісних (або варіаційних) ознак, які вимірюються метричною шкалою. Кількісні ознаки бувають двох видів: дискретні – набувають окремих ізольованих одне від одного значень із скінченної або зліченої множини; б) неперервні – набувають значень із незліченої множини і можуть змінюватись неперервно.

У статистиці дискретними вважають ознаки, які можуть набувати тільки цілочислових значень, усі інші ознаки вважаються неперервними.

Нехай задана статистична сукупність обсягом п: z ₁, z ₂, …, z_n, яку за необхідності можна розглядати як вибірку з певної генеральної сукупності. Елементи статистичної сукупності, тобто числа z_i (i= ), називаються варіантами.

Звичайним варіаційним рядом (далі ‑ з. в. р.) для даної статистичної сукупності називається упорядкована послідовність варіант z_i (i= ), записаних у неспадному порядку: у ₁, у ₂, …, у_п, де у_і ≤ у_{і+ 1}.

Якщо обсяг статистичної сукупності, на погляд дослідника, досить великий, то її подальше дослідження зручно виконувати, провівши групування даної сукупності або попередньо побудованого з. в. р. у дискретний або інтервальний варіаційний ряд.

Дискретний варіаційний ряд (далі – д. в. р.) має два види: д. в. р. частот та д. в. р. часток.

Дискретним варіаційним рядом частот (далі – д. в. р. f.) називається упорядкована послідовність пар “варіанта‑частота”, розташованих у порядку зростання варіант: (x ₁; f ₁ ), (x ₂; f ₂ ), …, (x_m; f_m), де т – кількість різних значень варіант х_і; f_i – частота варіанти х_і, тобто кількість елементів статистичної сукупності або варіаційного ряду, які мають значення х_і; х_і<х_{і+ 1}.

Д. в. р. f зазвичай будується у вигляді таблиці з двома рядками або стовпцями. У верхній рядок або лівий стовпець записуються варіанти х_і, у нижній рядок або правий стовпець – частоти f_i (табл. 1.1).

Таблиця 1.1