Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Характеристиками варіації ознаки у варіаційних рядах є розмах варіації, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, середнє лінійне відхилення, квадратичний коефіцієнт варіації, лінійний коефіцієнт варіації, коефіцієнт осциляції. Останні три характеристики є відносними величинами і можуть виражатись відношенням або у відсотках. Означення і спосіб знаходження характеристик залежить від типу варіаційного ряду: з. в. р., д. в. р. чи і. в. р.
Кожна із числових характеристик варіації може розглядатись як статистичний аналог і точкова оцінки відповідної числової характеристики генеральної сукупності, з якої вибрана статистична сукупність, що згрупована у даний варіаційний ряд.
Розмахом варіації з. в. р. і д. в. р. називається різниця між найбільшим і найменшим значеннями варіант відповідно уі (і= ) та хk (k= ):
Rу = yn – y 1; Rх = xm – x 1.
Розмахом варіації і. в. р. називається різниця між правою межею останнього (т -го) і лівою межею першого інтервалів:
.
Дисперсією з. в. р. і д. в. р. називається середня квадратів відхилень варіант відповідно уі (і= ) та хk (k= ) від середньої відповідно та :
.
Дисперсією і. в. р. називається середня квадратів відхилень середин інтервалів (і= ) від середньої :
.
Середнім квадратичним відхиленням варіаційного ряду називається квадратний корінь із дисперсії:
(1.7)
Середнім лінійним відхиленням з. в. р. і д. в. р. називається середня модулів відхилень варіант відповідно уі (і= ) та хk (k= ) від середньої відповідно та :
.
Середнім лінійним відхиленням і. в. р. називається середня модулів відхилень середин інтервалів (і= ) від середньої :
.
Квадратичним (лінійним) коефіцієнтом варіації варіаційного ряду називається відношення середнього квардатичного (лінійного) відхилення до модуля середньої. Може виражатись відношенням або в процентах:
або .
Доведено, що для одного і того ж варіаційного ряду Vd < Vσ; якщо , то розподіл статистичної сукупності має бути близьким до симетричного (див. п. 3.3).
Коефіцієнтом осциляції варіаційного ряду називається відношення розмаху варіації до модуля середньої. Може виражатись відношенням або у процентах:
або .
Величина варіації ознаки в різних рядах розподілу вважається приблизно однаковою, якщо їх відповідні коефіцієнти варіації або осциляції є наближено рівними і навпаки.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 286 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!