Перевод целых чисел из одной системы счисления в другую

Пример

Перевести в десятичную систему счисления числа В9 ₁₆, 1101 ₂

В9 ₁₆ = 11×16 ¹ + 9×16 ⁰ = 176+9 = 185 ₁₀ ,

1101 ₂ = 1×2 ³ + 1×2 ² + 0×2 ¹ + 1×2 ⁰ = 8 + 4 + 1 = 13 ₁₀.

При необходимости перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления производят следующие действия:

- делят заданное число на основание новой системы счисления;

- если частное больше делителя, то его принимают за новое число и повторяют предыдущий шаг, в противном случае деление прекращают;

- выписывают все остатки в порядке обратном их получению и принимают их за цифры искомого числа.

Примеры

1. Перевести число 7246 ₁₀ в шестнадцатиричную систему счисления, а затем в двоичную (путем разбиения на тетрады)

7246 16

- 64 452 16

84 - 32 28 16

- 80 132 - 16 1

46 - 128 12 = C

- 32 4

14 = E

Цифры 12 и 14 заменяются на символы "С" и "Е" (табл.1)

7246 ₁₀ = 1CC4 ₁₆ = 0001110001001110 ₂

1 C 4 E

2. Перевести число 37 ₁₀ в двоичную систему счисления

37 2

- 36 18 2

1 - 18 9 2

0 - 8 4 2

1 - 4 2 2

0 - 2 1

3710=1001012

0