Кінематика. Основні поняття кінематики

Кінематикою називають розділ механіки, в якому рух тіл розглядається без з'ясування причин, що його викликають.

Механічним рухом тіла називають зміну його положення в просторі відносно інших тіл з часом.

Механічний рух відносний. Рух одного і того ж тіла відносно різних тіл виявляється різним. Для опису руху тіла треба вказати, по відношенню до якого тіла розглядається рух. Це тіло називають тілом відліку.

Система координат, пов'язана з тілом відліку, і годинник для відліку часу утворює систему відліку, що дозволяє визначати положення рухомого тіла у будь-який момент часу.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) за одиницю довжини прийнятий метр, а за одиницю часу - секунда.

Всяке тіло має певні розміри. Різні частини тіла знаходяться в різних місцях простору. Проте, в багатьох завданнях механіки немає необхідності вказувати положення окремих частин тіла. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то це тіло можна вважати його матеріальною точкою. Так можна поступати, наприклад, при вивченні руху планет навколо Сонця.

Якщо усі частини тіла рухаються однаково, то такий рух називається поступальним. Поступально рухаються, наприклад, кабіни в атракціоні "Колесо огляду", автомобіль на прямолінійній ділянці шляху і т. д. При поступальній ході тіла його також можна розглядати як матеріальну точку.

Тіло, розмірами якого в цих умовах можна нехтувати, називається матеріальною точкою.

Поняття матеріальної точки грає важливу роль в механіці.

Переміщаючись з часом з однієї точки в іншу, тіло (матеріальна точка) описує деяку лінію, яку називають траєкторією руху тіла.

Положення матеріальної точки в просторі у будь-який момент часу (закон руху) можна визначати або за допомогою залежності координат від часу x = x (t), y = y (t), z = z(координатний спосіб), або за допомогою залежності від часу радіус-вектора /(векторний спосіб), проведеного з початку координат до цієї точки (мал. 1).

Малюнок 1

Переміщенням тіла називають спрямований відрізок прямої, що сполучає початкове положення тіла з його наступним положенням. Переміщення є векторна величина.

Пройдений шлях l дорівнює довжині дуги траєкторії, пройденої тілом за деякий час t. Шлях - скалярна величина.

Якщо рух тіла розглядати протягом досить короткого проміжку часу, то вектор переміщення виявиться спрямованим по дотичній до траєкторії в цій точці, а його довжина дорівнюватиме пройденому шляху.

У разі досить малого проміжку часу Δt пройдений тілом шлях Δl майже співпадає з модулем вектора переміщення При русі тіла по криволінійній траєкторії модуль вектора переміщення завжди менше пройденого шляху (мал. 2).

Малюнок 2.

Для характеристики руху вводиться поняття середньої швидкості:

У фізиці найбільший інтерес представляє не середня, а миттєва швидкість, яка визначається як межа, до якої прагне середня швидкість на нескінченно малому проміжку часу Δt,:

Миттєва швидкість тіла в будь-якій точці криволінійної траєкторії спрямована по дотичній до траєкторії в цій точці. Відмінність між середньою і миттєвою швидкостями показано на мал. 3.

Малюнок 3.

При русі тіла по криволінійній траєкторії його швидкість змінюється по модулю і напряму. Зміна вектора швидкості за деякий малий проміжок часу Δt можна задати за допомогою вектора (мал. 4).

Вектор зміни швидкості за малий час Δt можна розкласти на дві складові: спрямовану уздовж вектора (дотична складова), і спрямовану перпендикулярно вектору (нормальна складова).

Малюнок 4.