Изобразительные свойства ортогональных проекций

коноида (рис.15.29, 15.30)

Определитель поверхности коно-

ида представляет собой геометриче-ческую конструкцию, состоящую из 2-х направляющих линий m и n, одна из которых прямая, и одной образующей l, которая параллельна плоскости парал-лелизма a (рис. 15.29):

Ф = [ l ´ m, n ] || a.

Рис.15.30. Графическая модель поверхности коноида

Рис. 15.31. Графическая модель

определителя поверхности гиперболического параболоида

Рис.15.32. Графическая модель поверх-ности гиперболического параболоида

Рис. 15.33. Гиперболы и их асимптота в

структуре линейного каркаса

гиперболического параболоида

Графическая модель этого опреде-лителя однозначно задаёт поверхность коноида, так как обеспечивает возмож-ность решения любой позиционной за-дачи на принадлежность точек и линий к этой поверхности.

Перезадание проекций определи-теля поверхности коноида проекциями его очерков выполняется графическим моделированием последовательных по-ложений образующей, которая пересе-кает направляющие m и n, оставаясь параллельной плоскости a.

Горизонтальные проекции этих по-ложений параллельны друг другу и a₁, а положения фронтальных проекций определяются фронтальными проекци-ями точек её пересечения с направляю-щими m и n. (рис.15.30).

Построив фронтальные проекции последовательных положений образу-ющей, следует под лекало провести кривую линию, которая их огибает. Эта линия входит в состав очерка фрон-тальной проекции коноида.

Вполне очевидно, что конструктив-ные особенности проектируемых по-верхностей коноидов определяются взаимным положением направляющих, видом криволинейной направляющей и положением обеих в пространстве. В частности, если одной направляющей будет цилиндрическая винтовая линия, прямолинейная направляющая верти-кальна, а образующая параллельна горизонтальной плоскости проекций, то получается поверхность прямого вин-тового коноида (см. рис.15. 25).