Задания для самостоятельного выполнения. Дана выборка объема п = 8 значений системы двух случайных величин (Х,Y)

Задание 1.

Дана выборка объема п = 8 значений системы двух случайных величин (Х,Y). Вычислить выборочные средние, дисперсии и выборочный коэффициент линейной кoppеляции.

План выполнения задания 1.

1) Составить векторы х, у.

2) Вычислить их характеристики, в том числе выборочный корреляционный момент (формула (1)) и коэффициент линейной корреляции (формула (2)).

3) Сделать вывод о силе связи между составляющими системы.

4) Построить эмпирическую линию регрессии Y на Х.

5) Составить уравнение прямой регрессии (формула (9)).

6) Построить теоретическую прямую регрессии.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Задание 2.

Дана корреляционная таблица выборочных значений системы двух случайных величин (Х,Y). Вычислить выборочный коэффициент линейной корреляции, оценить его значимость и найти доверительный интервал для генерального коэффициента корреляции. Составить уравнения прямых регреccии.

План выполнения задания 2.

1) Составить векторы х, у из выборочных значений составляющих системы, а также матрицу частот.

2) Вычислить выборочные средние (формула (3)) и дисперсии (формула (4)) составляющих системы, выборочный корреляционный момент (формула (5)), коэффициент корреляции (формула (6)).

3) Оценить значимость выборочного коэффициента корреляции (формула (7)).

4) Найти интервальную оценку для коэффициента корреляции в генеральной совокупности при доверительной вероятности α=0.95 (формула (8)).

5) Составить уравнения прямых регрессии Y на Х и Х на Y (формула (10)); построить соответствующие линии регрессии.

6) Сделать вывод о характере корреляционной зависимости между составляющими системы.

Варианты:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. И.В.Карпасюк. Лабораторный практикум по курсу «Вычислительная математика». - Астрахань: АГТУ, 2006. - 112с.

2. И.М.Космачева. Практикум по решению задач линейной алгебры и математического анализа в среде Mathcad. -Астрахань:АГТУ, 2001. - 64с.

3. Н.Ф.Ткачева. Введение в систему Mathcad. Методическое пособие. - Астрахань: АГТУ, 2007. - 87с.

4. Ю.В.Холодов, Ю.А.Лежнина. Лабораторный практикум по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика». - Астрахань: АГТУ, 2005. - 51с.

5. Р.А.Юсупов. Математическая статистика в среде Mathcad. Руководство к выполнению лабораторных работ по математической статистике. - Астрахань: АГТУ, 2004. - 52с.