Цена капитальных активов

В предыдущих параграфах этой главы мы обсуждали законо­мерности формирования цен на услуги факторов. В качестве цены труда мы рассматривали ставку заработной платы, ценой земли и капитала мы называли соответственно ренту и процент. Такие цены называются прокатными ценами, они формируют текущие доходы владельцев факторов. Прокатные цены представляют со­бой цены аренды или найма фактора в единицу времени (напри­мер, цену аренды компьютера на 1 час). Но сколько стоит сам фактор? Цены, по которым происходит купля-продажа фактора, называются капитальными ценами, а процесс перехода от прокат­ных цен к капитальным получил название капитализации.

Мы уже говорили о том, что в условиях совершенной конку­ренции на товарных и факторных рынках прокатная цена фактора равна ценности предельного продукта этого фактора, т. е.

r = VMP_k = MRP_k

Потребитель услуг фактора при принятии решений о покупке фактора соизмеряет дополнительный доход, получаемый от ис­пользования новой единицы фактора, с прокатной ценой этого фактора. Фирма будет приобретать услуги фактора до тех пор, пока прокатная цена фактора меньше дополнительного дохода, приносимого этим фактором.

А как принимается решение о покупке самого фактора и каким образом формируется капитальная цена этого фактора? Приобре­тая фактор по его капитальной цене, будущий владелец покупает услуги фактора за весь срок его использования. Таким образом, при принятии решения покупатель должен соизмерять капитальную цену фактора с дополнительным доходом за весь период работы фактора. Но средства на покупку фактора необходимо тратить сей­час (в текущий момент), а доход от использования фактора владе­лец будет получать в течение более или менее длительного срока использования фактора в виде распределенного во времени потока будущих доходов. Поэтому при покупке фактора возникает зада­ча соизмерения сегодняшних затрат с потоком будущих доходов. Эту задачу экономисты решают путем вычисления сегодняшней ценности потока будущих доходов, или дисконтирования.

Ранее мы говорили о межвременном выборе потребителя и о возможности, используя рынок капитала, трансформировать сегод­няшнee потребление в будущее и наоборот. Мерой трансформации мы называли величину (1 + i), где i - рыночная ставка процента. Подобным же образом можно трансформировать будущие доходы в их сегодняшний эквивалент (сегодняшнюю ценность).

Глава 11. Рынки факторов производства

Сегодняшняя ценность, или PV (Present Value) дохода С, ко­торый определенно ожидается получить через год, равна С/(1 +i). Например, сегодняшняя ценность 1000 руб., полученных через год равна (при годовой рыночной ставке процента 10%):

PV = 1000/ (1 + 0,1) = 909,09 руб.

Имея сегодня средства в размере 909,09 рублей, можно ин­вестировать эти деньги и при годовой процентной ставке 10% в конце года иметь 909,09(1 + 0,1) = 1000 руб. Таким образом, 1000 рублей есть будущая ценность (или FV, Future Value) средств, которыми располагает индивид в текущий момент.

Если срок до получения дохода составляет п лет, то формулы для определения сегодняшней и будущей ценности будут выгля­деть следующим образом:

PV = FV/ (1 + i)ⁿ и FV = PV(1 + i) ⁿ.

Множители 1/(1 + i) ⁿ и (1 + i) ⁿ получили название, соот­ветственно, коэффициентов дисконтирования и наращения. Для удобства существуют специальные таблицы, в которых приведе­ны значения этих множителей при разных значениях п и i.

Определим, например, сегодняшнюю ценность 1000 рублей, которые будут получены через пять лет:

PV = 1000/ (1 + 0,1)⁵ = 1000 х 0,6209 = 620,9 руб.

Ясно, что чем дальше от сегодняшнего момента отодвигается срок получения дохода, тем меньше его сегодняшняя ценность.

Нетрудно также определить сегодняшнюю ценность потока доходов, приносимого фактором производства за весь период его использования:

PV = С₁/(1 + i) + С₂/(1 + i)² +... +С_n/(1 + i) ⁿ,

где С₁, С₂, …. С_n - доход, при носимый фактором соответственно, в период 1,2,..., п.

Например, определим сегодняшнюю ценность потока доходов, приносимого новым оборудованием. Ожидается, что срок службы оборудования составляет три года, в течение первого года плани­руется получить доход в размере 800 тыс. руб., в течение второго и третьего - 500 и 300 тыс. руб., соответственно.

PV = 800/(1 + 0,1) + 500/(1 + 0,1)² + 300/(1 + 0,1)³ = 727,27 + +413,22 + 225,39 = 1365,88.

А теперь попробуем ответить на вопрос, купит ли фирма это оборудование за 1400 тыс. руб.? Очевидно, нет, так как сегодняш­няя ценность потока доходов от этого оборудования не окупает

Часть II. Микроэкономика

необходимые на его покупку затраты. Пока будет наблюдаться подобная ситуация, фирма будет отказываться от покупки фак­тора. Ясно, что максимальная цена (цена спроса), по которой это оборудование будет куплено, равна сегодняшней ценности потока доходов (1365,88 тыс. руб. в нашем примере). Таким об­разом, условием равновесия на рынке фактора будет равенство капитальной цены фактора сегодняшней ценности распределен­ного во времени потока будущих доходов, приносимого данным фактором, или Р = PV.

Величина сегодняшней ценности зависит от ставки дисконти­рования (рыночной ставки процента). Так, мнение о целесообраз­ности приобретения оборудования по цене 1400 тыс. руб. меня­ется при ставке процента 5%.. Определим сегодняшнюю ценность доходов фактора в этом случае:

PV = 800/(1 + 0,05) + 500/(1 + 0,05)² + 300/(1 + 0,05)³ = 761,90 + +453,51 + 259,15 = 1474,56.

Таким образом, при изменении ставки процента меняется ка­питальная цена фактора, в нашем примере падение ставки про­цента до 5 % обусловило рост капитальной цены оборудования до 1474,56 тыс. руб. (при установлении нового состояния рав­новесия).

Ставка процента, или коэффициент, дисконтирования выпол­няет роль затрат упущенных возможностей, ее часто называют альтернативной стоимостью капитала (opportunity cost of capital). Альтернативная стоимость капитала отражает доходность альтер­нативных вложений.

На основе капитализации (или дисконтирования) развива­ются методы оценки инвестиционных проектов. Основным кри­терием принятия инвестиционных решений является критерий чистой сегодняшней ценности (NPV - Net Present Value). Чистая сегодняшняя ценность представляет собой разность между сегод­няшней ценностью потока будущих доходов и капитальной це­ной фактора. Если NPV величина положительная, то есть сегод­няшняя ценность будущих доходов превышает цену фактора, то фирме следует принять проект. В противном случае проект от­вергается. В нашем примере при рыночной ставке процента 10% чистая сегодняшняя ценность отрицательна.

NPV = 1365,88 - 1400 = -34,12.

В случае, когда рыночная ставка процента равна5%, NPV > О.