Поверхностный метод 3D моделирования

Поверхностная модель определяется с помощью точек, линий и поверхностей. При построении поверхностной модели предполагается, что технические объекты ограничены поверхностями, которые отделяют их от окружающей среды. Такая оболочка изображается графическими поверхностями. Поверхность технического объекта снова становится ограниченной контурами, но эти контуры уже являются результатом 2-х касающихся или пересекающихся поверхностей.

Точки объектов - вершины, могут быть заданы пересечением 3 поверхностей.

Поверхностное моделирование имеет следующие преимущества по сравнению с каркасным:

1) способность распознавания и изображения сложных криволинейных граней.

2) способность распознавания грани для получения тоновых изображений.

3) способность распознавания особые построения на поверхности (отверстия).

4) возможность получения качественного изображения. Обеспечение более эффективных средств для имитации функционирования роботов.

В основу поверхности положены 2 следующих математических положения:

- любую поверхность можно аппроксимировать многогранником, каждая грань которого является простейшим плоским многоугольником;

- дополнительные поверхности второго порядка и аналитически не описываемые поверхности, форму которых можно определить с помощью интерпретации или аппроксимации.

Типы поверхностей:

Базовые геометрические поверхности:

1. Плоские поверхности, которые можно получить, начертив сначала отрезок прямой, а затем, введя команду, которая разворачивает в 3D пространстве образ этого отрезка на заданное расстояние (получается плоскость или двугранник). Подобным образом разверткой окружностей или дуг могут быть получены цилиндрические и канонические поверхности, области поверхностей также могут быть развернуты в 3D объект (область внутри граней остается пустой).

2. Поверхности вращения. Могут, получены по команде создающей поверхность вращения плоской грани вокруг определенной оси (круговая развертка).

3. Поверхность сопряжения и пересечений. Плавной сопряжение одной поверхности к другой (часто используется). Доступны средства определений пересечений поверхностей.

Возможность построения плавного сопряжения двух поверхностей является наиболее мощным и часто используемым на практике средством поверхностного моделирования. Кроме этого может быть доступно средство определения пересечения поверхности. Например, можно построить плавное сопряжение боковых поверхностей параллелепипеда и цилиндра. Проблема порождения результирующей поверхности в данном случае сводится к задаче построения методом сплайн-интерполяции особых кривых в 3D пространстве, выходящих из квадрата и входящих в автоматически генерируемую кривую на поверхности цилиндра, по которой заданные кривые должны пересекаться.