Расстояние от точки до прямой

Пусть заданы точка и прямая АВ, где , и требуется найти расстояние от этой точки до прямой.

Найдем длину отрезка АВ: Опустим из точки С перпендикуляр на АВ. Точку Р пересечения этого перпендикуляра с прямой можно представить параметрически

где

Положение точки С на этом перпендикуляре будет задаваться параметром s, s < 0 означает, что С находится слева от АВ, s >0, что С - справа от АВ и s = 0 означает, что С лежит на АВ.

Для вычисления S воспользуемся следующей формулой: и тогда искомое расстояние PC = sl.