Теоретична частина. Розглянемо особливості дії цих лічильників. На рис

Іонізаційні камери, пропорційні лічильники і лічильники Гейгера-Мюлера - три типи найбільш старих, але таких, що застосовуються в даний час детекторів ядерного випромінювання. Кожен з них містить камеру, наповнену газом, тому ці прилади називаються газонаповненими детекторами.

Розглянемо особливості дії цих лічильників. На рис. 1 зображена схема включення газонаповненого детектору з центральним електродом 1, ізольованим від стінок камери 2.

Рис. 1. Схема включення імпульсного газонаповненого детектору

1 - анод; 2 - катод; 3 - реєструючий пристрій

Різниця потенціалів U прикладена між стінками і збираючим електродом через опір R. Передбачимо, що ядерна частинка створила в камері N пар іонів. Позитивні і негативні заряди Q рухаються усередині камери у напрямку до її стінок і до збираючого електроду відповідно до напряму електричного поля. На рисунку 2 показана залежність величини заряду Q, що з'являється на електродах при проходженні через камеру однієї частки, від напруги U.

Рис. 2. Залежність числа збираних пар іонів від

величини прикладеної напруги.

Крива N ₁ відповідає реєстрації електронів, N ₂ – α-частинок

Криві відносяться до випадків,коли частинка створює N ₁ або N ₂ пар іонів, причому N ₂> N ₁. Ці криві можна розбити на чотири основні ділянки. На ділянці I мають місце два конкуруючі процеси: збирання заряду на електродах камери і рекомбінація іонів в газовому об'ємі. При зростанні електричного поля швидкість руху іонів збільшується, вірогідність рекомбінації зменшується і величина заряду, зібраного на електродах, зростає. При деякій напрузі всі іони, що утворилися в процесі іонізації, потрапляють на електроди і величина зібраного заряду не зростає. Настає насичення. Цьому відповідає горизонтальна ділянка II. Ділянку II кривої називають областю іонізаційної камери. На цій ділянці заряд, зібраний на аноді, визначається лише іонізаційною здатністю первинного іонізатора, а величина заряду дорівнює сумарному заряду електронів, утворених в процесі іонізації, тобто пропорційна енергії частинки.

На ділянці III зібраний в камері заряд збільшується в М разів завдяки газовому посиленню. Електрони, створені в процесі первинної іонізації, прискорюючись, набувають енергії, достатньої для вторинної іонізації. Сумарний заряд, що збирається на електродах камери, збільшується. На початку ділянки III коефіцієнт газового посилення не залежить від первинної іонізації, і амплітуда імпульсів пропорційна числу пар іонів, створених зарядженою частинкою. Ділянка кривої, на якій є газове посилення, але зберігається залежність між збираним зарядом і первинною іонізацією, називається пропорційною областю і використовується при роботі пропорційних лічильників.

Із зростанням прикладеної напруги ця пропорційність поступово порушується і в кінці ділянки III величина зібраного на аноді заряду стає незалежною від величини первинної іонізації. Верхня частина ділянки III називається областю обмеженої пропорційності.

На ділянці IV збираний заряд не залежить від первинної іонізації. Завдяки газовому посиленню заряд зростає до величини, обмеженої характеристиками камери і зовнішнього ланцюга. Ця ділянка називається областю Гейгера-Мюлера, а лічильники, що працюють в цій області, називаються лічильниками Гейгера-Мюлера.

Лічильники Гейгера-Мюлера широко застосовуються для виявлення і дослідження різного роду радіоактивних і інших іонізуючих випромінювань: α- і β-частинок, γ-квантів, світлових і рентгенівських квантів, частинок космічного випромінювання і т.д. Нейтрони і γ-кванти реєструються лічильниками за вторинними іонізуючими частинками: нейтрони за протонами віддачі, γ-кванти за фото- або комптон-электронами і за электронно-позитронними парами. Повільні нейтрони реєструються за продуктами, що викликають ядерні реакції.

Основною властивістю лічильників, що зумовила їх широке застосування, є висока ефективність: будь-яка іонізуюча частинка, що проходить через лічильник, буде зареєстрована, якщо вона створить хоча б одну пару іонів, якої виявляється достатньо для утворення розряду.

Амплітуда імпульсів від лічильника зазвичай за порядком величини дорівнює 1 В. Отже, в електронних пристроях не вимагається великого числа каскадів посилення. Механізм роботи дозволяє виконати їх у різних варіантах залежно від призначення лічильника. Сфера застосування лічильників обмежена неможливістю використання лічильника для амплітудного аналізу енергії випромінювання, оскільки амплітуда імпульсів на виході лічильника, як вже говорилося, не залежить від первинної іонізації, що викликала цей імпульс. Подібні обмеження не властиві пропорційним лічильникам і іншим детекторам, в яких сигнал на виході залежить від величини енергії, втраченої частинкою в детекторі.

Принцип роботи лічильника. Лічильник є газорозрядним об'ємом з сильно неоднорідним електричним полем. Найчастіше застосовуються лічильники з коаксіально розташованими циліндровими електродами: зовнішній циліндр - катод і нитка діаметром ~ 0,1 мм, натягнена на його осі - анод. Внутрішній, або збираючий, електрод (анод) укріплений на ізоляторах. Цей електрод зазвичай виготовляють з вольфраму, що дозволяє отримати міцний і однорідний дріт малого діаметру. Інший електрод (катод) складає зазвичай частину оболонки лічильника. Якщо стінки трубки скляні, її внутрішню поверхню покривають провідним шаром (мідь, вольфрам, ніхром і т. д.).

Електроди розташовуються в герметично закритому резервуарі, наповненому яким-небудь газом (гелій, аргон та ін.) до тиску від декількох сантиметрів до десятків сантиметрів ртутного стовпа. Для того, щоб перенесення негативних зарядів в лічильнику здійснювалося вільними електронами, гази, що використовують для наповнення лічильників, повинні володіти досить малим коефіцієнтом налипання електронів (як правило, це благородні гази).

Для реєстрації частинок, що володіють малим пробігом ( - частки, електрони), в резервуарі лічильника робиться вікно, через яке частинки потрапляють в робочий об'єм.

На рисунку 3 приведені деякі типові конструкції лічильників Гейгера-Мюлера.

Рис. 3. Різні типи лічильників Гейгера-Мюлера

а - торцевий, б - циліндровий, в - голковий,

г - лічильник з рубашкою, д – плоскопаралельний

Схема включення показана на рисунку 1. Напруга між збираючим електродом і катодом лічильника подається від високовольтного джерела живлення. Приведена схема має перевагу в тому, що катод лічильника підтримується під потенціалом землі. Збираючий електрод має високий позитивний потенціал відносно землі. Конденсатор С розділяє високовольтний ланцюг живлення лічильника і вхідний ланцюг електронної схеми. Опір R, включений послідовно з джерелом живлення, відділяє збираючий електрод від джерела живлення. Завдяки цьому опору потенціал нитки під час розряду знижується. Величину опору (R ~ 10⁸ - 10⁹ Ом) підбирають таким чином, щоб можна було підтримати знижену напругу на аноді до тих пір, поки позитивні іони не дійдуть до катода та нейтралізуються на ньому.

Лічильна характеристика дає залежність швидкості підрахунку від прикладеної напруги при незмінній інтенсивності іонізуючого випромінювання (рис. 4). Для правильно вибраних робочих умов ця картина має горизонтальну ділянку, так звану "плато", протяжністю в декілька сот вольт з невеликим нахилом (звичайні декілька відсотків на 100 В). Напруга початку підрахунку (поріг підрахунку) відповідає мінімальним амплітудам імпульсів, що пропускаються дискримінатором реєструючого пристрою. Величина цієї напруги залежить від багатьох причин, головними з яких є діаметр нитки аноду, вид газів (що входять до складу суміші), тиск газу. На початковій ділянці лічильної характеристики швидке зростання числа імпульсів пояснюється тим, що лічильник працює в області обмеженої пропорційності, де виникнення розряду в лічильнику залежить від числа спочатку створених пар іонів.

Рис. 4. Рахункова характеристика лічильника Гейгера-Мюлера

Починаючи з деякої напруги, швидкість підрахунку практично не залежить від прикладеної напруги, оскільки тут кожна іонізуюча частинка викликає імпульс з достатньою для реєстрації амплітудою (для спалаху розряду досить однієї пари іонів). Швидкість підрахунку тут визначається числом актів іонізації, що відбуваються в робочому об'ємі лічильника.

Очевидно, що кількісно правильна реєстрація випромінювання може вироблятися лише з лічильниками, що мають плато. Наявність останнього з'ясовується шляхом зняття лічильної характеристики. Отримана лічильна характеристика дозволяє судити про величину робочої напруги, протяжність і нахил плато.

Робоча напруга, протяжність і нахил плато залежать від природи газу, що наповнює лічильник, а для даного газу від його тиску і конструкції лічильника (діаметр катода, товщина нитки анода). При підвищенні тиску газу робоча напруга, як правило, збільшується. Робоча напруга галогенних лічильників дорівнює, зазвичай, 300-400 В, а для лічильників, що не мають галогенної добавки, вона складає 800 В і вище. Причинами нахилу плато є наявність вторинних електронів, що створюють помилкові імпульси, і зміну чутливого об'єму лічильника зі зростанням напруги. Робоча напруга вибирається в проміжку до середини плато.

Механізм розряду в несамозгасаючому лічильнику Гейгера-Мюлера. При виникненні в робочому об'ємі лічильника іонів і електронів вони починають рухатися під дією електричного поля до електродів. Електрони, рухаючись до нитки, потрапляють в область з великою напруженістю електричного поля, де вони набувають швидкостей, достатніх для збудження і ударної іонізації атомів газу, з якими вони стикаються.

Кожен електрон на своїй дорозі до анода створює деяку кількість пар іонів і збуджених атомів. Якщо кожен електрон створює лавину з т електронів (в середньому), то при початковому числі пар п іонів перша лавина, що приходить на анод лічильника, складається вже з пт електронів. В той же час збуджені атоми і молекули газу висвічуються, випускаючи фотони (у тому числі і в ультрафіолетовому діапазоні). Якщо кожен електрон на своїй дорозі до анода створить μ збуджених атомів газу, то буде випущено пμ фотонів. Деяка частина цих фотонів попаде на катод лічильника і вирве з його поверхні фотоелектрони. Позитивні іони також можуть виривати з поверхні катода електрони. Середнє число електронів, вирваних з поверхні катода, позначимо як пα. Ці електрони, рухаючись від катода до аноду, створюють другу лавину з пαт електронів, а з катода виривається фотонами нова партія з пα² електронів і так далі. Через розрядний проміжок лічильника проходить послідовна серія електронної лавини

(1)

У гейгеровській області α > 1. Струм електронів, що протікає через лічильник, відразу ж після виникнення первинної іонізації, починає зростати по експоненціальному закону:

(2)

де - час руху електронів до анода (τ ~ 10^-8 ÷ 10^-7 c). Оскільки позитивні іони в об'ємі лічильника (число їх дорівнює числу електронів) рухаються значно повільніше ніж електрони, в розрядному проміжку швидко утворюється великий позитивний об'ємний заряд. Розподіл поля між анодом і катодом змінюється, і коефіцієнт α стає приблизно рівним або менше одиниці.

Зростання струму в лічильнику припиняється. Він досягає свого максимального значення i = (U - U _z)/ R _с, де R _c- початковий потенціал запалення газового розряду (для несамозгасаючих лічильників середнього розміру U _z= 500 1000 В); R _с - внутрішній опір газорозрядного проміжку, що залежить від величини лічильника, відношення діаметрів анода і катода, сорту газу і тиску (R _с ~ 10⁶ 10⁷ Ом). Такий лічильник, очевидно, не придатний для роботи, оскільки здатний зареєструвати лише одну частинку. Необхідно прийняти спеціальні заходи для гасіння розряду, для того, щоб лічильник міг реєструвати інші частинки, що потрапляють в лічильник.

Зовнішня схема гасіння розряду. У газонаповнених лічильниках позитивні іони проходять весь шлях до катода і нейтралізуються поблизу нього, вириваючи електрони з металу. Ці додаткові електрони можуть привести до виникнення наступного розряду, якщо не прийняти заходів для його попередження і гасіння.

До гасіння розряду в лічильнику, зображеному на рис. 3, приводить включення в ланцюг анода лічильника опору R, що має величину ~10⁹ Ом. За наявності такого опору розряд в лічильнику припиняється, коли напруга між анодом і катодом знижується із-за збирання електронів на аноді до величин, менших за ті, які необхідні для підтримки розряду. Це відбувається завдяки тому, що постійна часу вхідного ланцюга багато більше часу збирання позитивних іонів. Істотним недоліком такої схеми є низька тимчасова роздільна здатність, порядку 10^-3 с і більше.

Самозгасаючі лічильники. В даний час несамозгасаючі лічильники застосовуються рідко, оскільки розроблені хороші самозгасаючі лічильники. Очевидно, щоб припинити розряд в лічильнику, необхідно усунути причини, які підтримують розряд після проходження іонізуючої частинки через об'єм лічильника. Таких причин дві. Одна з них - ультрафіолетове випромінення, що виникає в процесі розряду. Фотони цього випромінення грають подвійну роль в процесі розряду. Їх позитивна роль в самозгасаючому лічильнику - поширення розряду уздовж нитки лічильника, негативна роль - виривання фотоелектронів з катода, що призводить до підтримки розряду. Іншою причиною виникнення вторинних електронів з катода є нейтралізація на катоді позитивних іонів. У нормально працюючому лічильнику розряд повинен обриватися на першій лавині.

Найбільш поширений спосіб швидкого гасіння розряду полягає в додаванні до основного газу, що наповнює лічильник, іншого газу, здатного гасити розряд. Лічильник з таким наповненням називається самозгасаючим. Так, при наповненні лічильника до інертних газів додають деякі органічні багатоатомні гази з низькими іонізаційними потенціалами і малими коефіцієнтами прилипання електронів (наприклад, пари спирту). Молекули подібних газів поглинають ультрафіолетове випромінення, супроводжуючи розряд, а при зіткненні з позитивними іонами інертних газів нейтралізують і переводять їх зі збуджених станів в основний (енергія іонізації аргону 15,7 еВ, пари спирту 11,3 еВ). В результаті на катод лічильника поступають не іони інертних газів, а іони органічних молекул, що мають меншу енергію. При підході до поверхні катода іони органічних молекул (надалі спирту) нейтралізуються. Залишок енергії молекула спирту могла б віддати двома способами: випустити фотон або витратити енергію на виривання електрона. Проте ні того ні іншого не відбувається, тому що час життя збудженої молекули спирту, до того як вона диссоціює, всього лише 10^-13 с. Час життя по відношенню до випромінювання складає 10^-7 с, а час, необхідний для того, щоб іон підійшов до катода на відстань, достатню для виривання електрона ~ 10^-12 с. Із цього виходить, що збуджена молекула спирту розпадається на складові частини - окремі атоми або дрібніші молекули - значно раніше, ніж встигне випустити фотон або підійти ближче до поверхні катода.

Таким чином, використовуючи органічні багатоатомні гази, добиваються ефективного гасіння розряду після першої лавини.

Галогенні лічильники. В процесі гасіння багатоатомні молекули домішки, які гасять, розпадаються на дрібніші молекули (молекули спирту розпадаються на молекули ацетилену, метану, кисню і ін.). У лічильнику середніх геометричних розмірів є близько 10²⁰ молекул спирту. Оскільки при кожному розряді в такому лічильнику диссоціює ~ 10¹⁰ іонів спирту, то через 10¹⁰ імпульсів всі молекули розпадуться. Це призводить до старіння лічильника, яке помічається по зміні його властивостей, наприклад: збільшенню потенціалу запалення розряду, збільшенню нахилу плато та ін. Цього недоліку немає у галогенних лічильників, що є різновидом самозгасаючих лічильників. У галогенних лічильниках Гейгера-Мюлера до благородного газу додається невелика кількість галогену (брому або хлору). Зазвичай додають 0,1 % хлору.

Механізм гасіння в галогенних лічильниках аналогічний цьому ж процесу в лічильниках з органічними сумішами. При гасінні розряду двоатомні молекули галогену диссоціюють, проте завдяки процесу рекомбінації кількість галогенного газу весь час підтримується, що подовжує термін служби лічильника.

Цікавою властивістю галогенних лічильників, наповнених неоном, є низька робоча напруга (~ 300 В). Ці низьковольтні галогенні лічильники містять малі домішки аргону і галогену, складові приблизно по 0,1 %. Перевагою галогенних лічильників є також можливість включення їх у струмовий режим. Лічильники в струмовому режимі застосовуються для виміру радіоактивного випромінювання великих інтенсивностей.

Мертвий час лічильників. Частинки, що попали в лічильник на початковій стадії розвитку розряду, взагалі не реєструються. Цей проміжок носить назву мертвого часу лічильника t _м. Протягом деякого проміжку часу, безпосередньо одразу після розряду, електричне поле в лічильнику через наявність чохла позитивних іонів має меншу величину. Імпульси, які створюються частинками, що потрапляють у цей час в лічильник, мають меншу амплітуду. Інтервал часу, необхідний для повного відновлення величини імпульсу після закінчення мертвого часу, називається часом відновлення (рис. 5).

Рис. 5. Мертвий час типового лічильника Гейгера-Мюллера

Вирішуючий час лічільної системи τ визначає мінімальний проміжок часу, яким мають бути розділені прольоти ядерних частинок через лічільник для того, щоб вони були зареєстровані окремо. Типове значення вирішального часу порядку 10^-4 с. Спостережувана та дійсна швидкості зв’язані співвідношенням:

(3)

Дозволений час лічильної системи можна визначити експериментально методом кількох джерел.

В даній роботі для визначення τ застосовується установка з кількома джерелами, розташованими по колу. Лічильник розташований в центрі установки. Відбувається порівняння швидкостей підрахунку окремих джерел з сумарною швидкістю підрахунку від тих же джерел відкритих одночасно.

Передбачимо - дійсна швидкість підрахунку, зумовлена n-м джерелом з вирахуванням фону (i = 1, 2,... ); - виміряна швидкість рахунку від n -го джерела з вирахуванням фону; і - дійсна і виміряна сумарні швидкості рахунку від всіх джерел з вирахуванням фону. Тоді , але

(4)

Користуючись наближеними рівностями при <<1 і <<1

та (5)

Отримуємо рівняння

(6)

Остаточно отримуємо такий вираз для τ:

(7)

Якщо всі виміри проводилися за один і той же інтервал часу t, то в наведеній вище формулі швидкості рахунку і можна замінити на числа підрахованих імпульсів і за цей же проміжок часу:

(8)

Для збільшення точності у визначенні величини дозволеного часу необхідно виміряти величини і зі статистичною точністю.

Відзначимо, що похибка у визначенні величини τ залежить головним чином від похибки чисельника, який є різницею двох великих і близьких за величиною чисел. Похибка знаменника значно менше і нею можна знехтувати.

Ефективністю лічильника називається відношення числа зареєстрованих лічильником частинок до повного числа пройдених через нього частинок.

Лічильники Гейгера-Мюлера не мають 100%-вої ефективності при реєстрації ядерних частинок або γ-квантів. Це зумовлено тим, що частинка, що пройшла через лічильник, може не створити навіть однієї пари іонів. Проте ефективність лічильника до електронів може досягати 99 % (і навіть 99,9 %.).

Реєстрація γ-променів здійснюється через посередництво швидких електронів, що утворюються при поглинанні або розсіюванні γ-квантів, в основному в стінках лічильника (трохи в газі). Ефективність лічильника для γ-променів залежить від матеріалу стінок (катода) і енергії γ-квантів.

В області енергій 0,1 - 1,5 МeВ, де електрони вибиваються зі стінок катода головним чином в результаті комптон-эфекта, матеріал стінок лічильника мало впливає на ефективність, оскільки пробіг електронів приблизно обернено пропорційний атомному номеру Z, а перетин комптон-эфекта прямо пропорційний Z.

В області великих енергій, де основним процесом поглинання γ-квантів є утворення електронно-позитронних пар, вигідно виготовляти стінки лічильника з матеріалу з великим Z, оскільки перетин утворення пар пропорційний Z ².

Ефективність реєстрації γ-променів зазвичай складає ~ 1 %.