Коррелированность и зависимость случайных величин

Определение 1. Случайные величины и называются коррелированными, если их корреляционный момент (или, что тоже самое, коэффициент корреляции) отличен от нуля; в противном случае, т.е. если случайные величины называются некоррелированными.

Предложение 1. Две коррелированные случайные величины зависимы.

Замечание 1. Обратное не верно. Действительно, пусть - дискретная случайная величина, ряд распределения которой есть

X	-1
P

Тогда закон распределения имеет вид

Y
P

Очевидно, Поэтому

случайные величины и зависимы. Вместе с тем и тем самым , т.е. случайные величины и не коррелированны.