Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пусть заданы две прямые
, .
Прямая проходит через точку и имеет направляющий вектор , прямая проходит через точку и имеет направляющий вектор .
Определение. Углом между двумя прямыми в пространстве называется любой из двух углов, образованных прямыми, проведенными через произвольную точку пространства параллельно данным.
Возможны следующие случаи расположения прямых.
1). Прямые параллельны , тогда направляющие векторы этих прямых коллинеарны , следовательно, координаты направляющих векторов пропорциональны
.
это условие параллельности прямых. В этом случае можно найти расстояние между параллельными прямыми, для этого надо воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой в пространстве, получаем
,
Если прямые параллельны и т. , прямые совпадают .
2). Прямые пересекаются , в этом случае можно найти косинус угла между ними
3). Прямые перпендикулярны , тогда направляющие векторы этих прямых тоже перпендикулярны , следовательно, их скалярное произведение равно нулю
это условие перпендикулярности прямых в пространстве.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 252 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!