Понятие о колебательных процессах

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Липецкий государственный технический университет

Кафедра физики

И биомедицинской техники

ЛЕКЦИЯ № 05

(вводная)

по разделу «Механика»

учебного курса «Общая физика»

Механические колебания

1. Понятие о колебательных процессах.

2. Гармонические колебания.

3. Формы представления гармонических колебаний:

a. дифференциальным уравнением 2-го порядка

(гармонический осциллятор);

b. метод векторных диаграмм;

c. комплексным числом;

4. Параметры механических гармонических колебаний

Механические маятники

5. Гармонический осциллятор.

6. Пружинный маятник.

7. Математический маятник.

8. Физический маятник.

Затухающие колебания

9. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы.

10. Декремент затухания.

11. Добротность механической колебательной системы

Составил: _____________ Т.А.Герасименко

Липецк – 2014

Лекция № 5

Понятие о колебательных процессах

Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. Например, качание маятника часов, колебания струны или ножек камертона, напряжения и тока в электромагнитном контуре, колебания напряжения в бытовой сети переменного тока.

В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания:

- механические

- электромагнитные

- электромеханические

- и др.

Колебания широко распространены в природе и технике. Во многих случаях они играют отрицательную роль. Колебания моста, возникающие из-за толчков, сообщаемых ему колесами поезда; вибрации корпуса корабля, вызванные вращением гребного винта, вибрации крыльев самолета (флаттер) – названные явления могут привести к катастрофическим последствиям. Необходимость изучения этих колебаний очевидна.

Только изучив природу вредных колебаний можно принять соответствующие меры для предотвращения их негативных последствий.

Вместе с тем колебательные процессы лежат в основе многих полезных явлений, например, маятник в часах, качели в парке отдыха; радио, телевидение и связь – все на колебательных контурах и генераторах колебаний.

В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают:

- свободные (собственные) колебания;

- вынужденные колебания;

- автоколебания;

- параметрические колебания.

Свободными или собственными называются колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе после возмущения (маятник).

Вынужденными называются колебания, вызванные внешней периодически изменяющейся силой (колебания моста при прохождении строя солдат «в ногу»).

Автоколебания, как и вынужденные, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешних сил, но при этом система сама управляет внешним воздействием так, чтобы колебания поддерживались и не затухали. Примером может быть маятник в часах и пружина. Колебания поддерживаются за счет энергии пружины.

При параметрических колебаниях за счет внешнего воздействия происходит периодическоеизменение какого-либо параметра системы, например длины нити, на которой подвешен маятник.

Простейшим видом колебаний являются гармонические колебания. Это такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например отклонение маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

Этот вид колебаний особенно важен, т.к.:

- во многих случаях колебания в природе и технике имеют характер, очень близкий к гармоническим;

- периодические процессы других видов (не гармонические) могут быть представлены как наложение нескольких гармонических колебаний с различными параметрами.