Качественное исследование уравнений

При решении уравнений важно знать заранее, имеет ли оно корни, и если имеет, то где они примерно располагаются.

На рис. 2 изображен график некоторой функции f(x), непрерывной на отрезке [0,1] и принимающей на концах отрезка значение разных знаков:

f(0)<0, f(1)>0.

Рис.2. Пример функции f(x), непрерывной на отрезке [0,1] и принимающей на концах отрезка значение разных знаков

График является непрерывной функцией, которую можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги. Линия должна перейти из нижней полуплоскости Y<0 и верхнюю Y>0. При этом она не должна «перепрыгнуть» через ось X, а должна ее обязательно пересечь в некоторой точке X=c.В этой точке функция f(x) обращается в нуль, т.е. с является корнем уравнения (2).