Проверочный расчет валов

1) Быстроходный вал.

Сечение А – концентратор напряжения посадка подшипника на вал с натягом материал вала: Сталь 40х (s_-1 = 410 Н/мм², t_-1 = 230 Н/мм²), d = 45 мм.

Концентратором напряжения является ступенчатый переход вала под подшипником опоры.

Осевой момент сопротивления сечения вала:

Wnetto= 0,1∙d³=0,1∙45³=9113 мм²([1], c.270, табл. 11.1);

где d – диаметр соответствующего участка вала;

Полярный момент сопротивления сечения вала:

=0,2d³= 0,2∙45³= 18225 мм² ([1],c.270, табл. 11.1);

Амплитуда нормальных напряжений:

Амплитуда касательных напряжений:

Коэффициент концентрации нормальных напряжений:

(Кσ)d = (Кσ/Кd+Кf-1)1/Кy = (1,8+1-1)1/1,7 = 1,1;

где K_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, K_σ=1,6 ([1], с.272, табл. 11.2);

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, K_d=0,85 ([1], с.272, табл. 11.3);

K_Fσ – коэффициент влияния шероховатости, K_Fσ=1 ([1], с.272, табл. 11.4);

К_у – коэффициент влияния поверхностного упрочнения, К_у=1,7 ([1], с.272, табл. 11.5).

Коэффициент концентрации касательных напряжений:

(Кτ)d = (Кτ/Кd+Кf-1)1/Кy = (1,88+1-1)1/1,7 = 1,1;

где K_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, K_τ=1,6 ([1], с.272, табл. 11.2);

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, K_d=0,85 ([1], с.272, табл. 11.3);

K_Fτ – коэффициент влияния шероховатости, K_Fτ=1 ([1], с.272, табл. 11.4).

Предел выносливости в расчётном сечении вала.

(σ-1)D = σ-1/(Кσ)d; (τ-1) D = τ-1/(Кτ)d;

σ-1=410; τ-1 = 230 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (табл. 3.2 [1]).

(σ-1)D = 410/1,1 = 372,7 Н/ ;

(τ-1) D= 230/1,1 = 209,1 Н/ ;

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Sσ = (σ-1)D/σa; Sτ = (τ-1) D /τa;

Sσ = 372,7/10,6 = 35,2;

Sτ = 209,7/3,2 = 65,5;

Запас прочности:

, где [S]=1,3…1,5 ([1], с.267)

Вал прочный.

2) Тихоходный вал.

Опасным сечением тихоходного вала является шпоночная канавка под колесом.

Осевой момент сопротивления сечения вала:

Wnetto=0,1d³- b∙t1(d-t1)²/2d=0,1∙65³ - мм²;

([1], c.270, табл. 11.1)

Полярный момент сопротивления сечения вала:

=0,2d³ - b∙t1(d-t1)²/2d=0,2∙65³ - мм² ([1], c.270, табл. 11.1)

Амплитуда нормальных напряжений:

= ;

где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении.

Амплитуда касательных напряжений:

где M_к – крутящий момент.

Коэффициент концентрации нормальных напряжений:

,

где K_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, ([1], с.272, табл. 11.2);

K_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ([1], с.272, табл. 11.2);

K_F – коэффициент влияния шероховатости, K_F=1 ([1], с.272, табл. 11.4);

К_у – коэффициент влияния поверхностного упрочнения, К_у=1,7 ([1], с.272, табл. 11.5).

Коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где K_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений,([1], с.272, табл. 11.2);

K_dτ – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения, ([1], с.272, табл. 11.3);

K_Fτ – коэффициент влияния шероховатости, K_Fτ=1,([1], с.272, табл. 11.4).

Предел выносливости в расчётном сечении вала.

(σ-1)D = σ-1/(Кσ)d; (τ-1) D = τ-1/(Кτ)d;

σ-1=410; τ-1 = 230 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (табл. 3.2 [1]).

(σ-1)D = 410/1,9 = 215,8 Н/ ;

(τ-1) D = 230/1,44 = 159,7 Н/ ;

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

Sσ = (σ-1)D/σa; Sτ = (τ-1) D /τa;

Sσ = 215,8/4,3 = 50,2;

Sτ = 159,7/3,8 = 42;

Запас прочности:

, где [S]=1,3…1,5 ([1], с.267)

Вал прочный.