Скользящие средние о реализации сахара в продовольственных магазинах города

Месяц	Исходные уровни	Сглажен. уровни	Исходные уровни	Сглажен. уровни	Исходные уровни	Сглажен. уровни
январь	78,9	-------	108,6	106,2	129,1	131,3
февраль	78,1	81,0	107,9	107,8	128,6	129,5
март	86,0	87,2	106,8	115,4	130,7	137,4
апрель	97,5	88,9	132,1	117,3	152,8	141,1
май	83,3	88,9	113,0	119,0	139,8	146,7
июнь	86,0	86,6	111,8	116,4	147,4	150,3
июль	90,6	87,6	124,4	116,8	163,8	152,5
август	86,1	86,0	114,1	115,6	146,3	149,3
сентябрь	81,3	90,8	108,4	115,6	137,8	145,4
октябрь	105,1	94,5	124,0	117,0	152,2	144,4
ноябрь	97,2	101,5	118,0	126,2	143,2	150,6
декабрь	102,1	102,6	136,3	128,0	156,5	-------

►На основе исходных и сглаженных уровней ряда строятся индексы сезонности:

.

Так для января:

.

Для февраля:

и т.д.

Индексы сезонности по месяцам сведены в таблицу:

Месяц

Построив линейный график, можно увидеть закономерности изменения объёма продаж сахара по месяцам года.◄

При исследовании явлений периодического типа в качестве аналитической формы развития во времени принимается уравнение (ряд Фурье):

.

Величина определяет гармонику ряда Фурье и может быть взята с разной степенью точности (от 1 до 4). Для отыскания параметров уравнения используется метод наименьших квадратов:

Найдя частные производные этой функции и приравняв их к нулю, получим систему уравнений, решение которой дает следующие формулы:

Пример

Таблица 12