Вто­рой спо­соб (пре­об­ла­да­ет ал­геб­ра­и­че­ский под­ход)

Пусть р. — пер­во­на­чаль­ная цена одной акции, — ко­ли­че­ство акций, куп­лен­ных пер­вым бро­ке­ром, — ко­ли­че­ство акций, куп­лен­ных вто­рым бро­ке­ром. И пусть цена одной акции воз­рос­ла на %. Тогда: (1)

Со вре­ме­нем цена одной акции вы­рос­ла до руб­лей.

Пер­вый бро­кер про­дал акций на сумму руб­лей, а вто­рой бро­кер — на руб­лей.

Со­глас­но усло­вию за­да­чи имеем: т.е.

(2)

Так как сумма от про­да­жи акций, по­лу­чен­ная вто­рым бро­ке­ром, на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром, то

Под­ста­вив по­лу­чен­ное зна­че­ние в урав­не­ние (1), будем иметь:

Под­ста­вим то же зна­че­ние в урав­не­ние (2):

А зна­че­ние нами най­де­но выше.

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 37,5.

11. За­да­ние 19 № 506957. Сер­гей взял кре­дит в банке на срок 9 ме­ся­цев. В конце каж­до­го ме­ся­ца общая сумма остав­ше­го­ся долга уве­ли­чи­ва­ет­ся на 12%, а затем умень­ша­ет­ся на сумму, упла­чен­ную Сер­ге­ем. Суммы, вы­пла­чи­ва­е­мые в конце каж­до­го ме­ся­ца, под­би­ра­ют­ся так, чтобы в ре­зуль­та­те сумма долга каж­дый месяц умень­ша­лась рав­но­мер­но, то есть на одну и ту же ве­ли­чи­ну.

Сколь­ко про­цен­тов от суммы кре­ди­та со­ста­ви­ла общая сумма, упла­чен­ная Сер­ге­ем банку (сверх кре­ди­та)?