Определение достоверности различий по критерию t-Стьюдента

Получив средние величины и квадратические отклонения, можно определить достоверность различий между двумя обследованными группами по критерию t-Стьюдента.

С этой целью можно применить формулу

,

где: Х-средняя величина;

m – ошибка средней, которую рассчитывают по формуле:

Если в нашем случае мы разделим σ_А (полученную для группы А) на квадратный корень из 10 (количество обследованных), то получим ошибку средней для группы А:

Ошибка средней для группы Б:

Получив значения ошибки средней для двух групп, подставляем их в формулу критерия t-Стьюдента:

В большинстве биологических исследований достоверность считается доказанной при 95%-ном уровне значимости. Это свидетельствует о том, что различия средних величин (в нашем случае – массы тела) возникли в результате недостатка числа наблюдений, составляющих меньше 5%. В таких случаях говорят, что вероятность ошибки p меньше 5%, т. е. p < 0,05.

Для того чтобы определить достоверность различий, необходимо обратиться к специальной таблице, в которой представлены граничные значения критерия t-Стьюдента для 5%-ного уровня значимости в зависимости от числа степеней свободы (табл. 3).

В нашем примере критерий t-Стьюдента равен 7,97, а число степеней свободы n=(n _А+ n_Б)–2, т. е. (10+10) –2=18.

Из таблицы 3 видно, что граничным значением для 18 является 2,1. Наша цифра значительно превосходит эту величину, следовательно, обнаруженные нами различия в массе тела девушек и юношей достоверны.

Таблица 3

Граничные значения критерия Стьюдента для 5%-ного уровня значимости

n	0,05	n	0,05	n	0,05
	4,30		2,10		2,01
	2,78		2,09		2,00
	2,45		2,07		2,00
	2,31		2,06		1,99
	2,23		2,06		1,99
	2,18		2,05		1,98
	2,15		2,04		1,98
	2,12		2,02		1,97