Вопрос 4. Эквивалентные суждения

Эквивалентное суждение – суждение, полученное из двух других суждений посредством союза «тогда, и только тогда, когда», или «если, и только если…» Пример: «Этот ученый не завершит свою научную работу, если и только если не будет своевременного финансирования его экспериментов». Формула эквивалентных суждений: если а, то в, и если в, то а. Символическая запись: а в.

Студенты нередко путают суждения эквивалентности с импликацией. Для того чтобы их отличить, нужно помнить, что эквивалентные суждения можно «обернуть», т.е. поменять местами.

Например: «Если студент получает повышенную стипендию, - значит, он сдал все экзамены на «отлично»» и «Если студент сдал все экзамены на «отлично», - значит он будет получать повышенную стипендию».

Таблица истинности такова:

А	В	а в
и и л Л	и л и л	И л л И

Эквиваленция истинна, когда а и в оба истинны или оба ложны, и ложно во всех остальных случаях.