Вопрос 1.Соединительные (конъюнктивные) суждения

Лекция 5. СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

План

1.Соединительные (конъюнктивные) суждения.

2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

3.Условные (импликативные) суждения.

4.Эквивалентные суждения (двойная импликация).

5. Отрицательные суждения.

Сложным называется суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками – конъюнкцией, дизъюнкцией или импликацией. В соответствии с функциями логических связок основными видами сложных суждений являются: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные и 4)эквивалентные суждения.

Вопрос 1.Соединительные (конъюнктивные) суждения

Соединительные суждения образуются с помощью союза «конъюнкция», который в логике обозначают условным знаком Λ.

С помощью этого знака конъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы а Λ b (читается а и b), где а и b – это два каких-либо простых суждения. Например, суждение: «Закончились лекции, и студенты пошли домой». Если одно из составляющих суждений – «Закончились лекции» - обозначить символом а, другое суждение – «студенты пошли домой» - символом b, а связь между ними знаком Λ, то в целом соединительное суждение можно символически выразить как а Λ b.

Кроме союза «и» в естественном языке конъюнкции соответствуют союзы «но», «а», «да», «однако», «хотя» и т.п. Например: «Россия – не только огромная страна, но и великая морская держава».

Суждение а Λ b признается истинным, если все входящие в него в качестве составных частей простые суждения одновременно являются истинными. Для установления истинности сложных суждений применяют так называемые таблицы истинности. Условия истинности конъюнкции определяются по следующей таблице, где «и» - означает истинность, а «л» - ложность.

А	В	а в
и и л л	и л и л	и л л л

В первых двух столбцах таблицы a и в берутся как независимые и принимающие поэтому все возможные сочетания значений «и» и «л» (четыре строки). В третьем столбце показано значение сложного конъюнктивного суждения а Λ в. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в первой строке, когда истинны оба конъюнкта – и а и в. Во всех остальных случаях оно ложно: во второй и третьей строках – в силу ложности одного из членов, а в четвертой – в силу ложности обоих членов.

Соединительное суждение может состоять более чем из двух членов. Так, суждение а Λ в может быть конъюнктивно связано с суждением с;

и тогда мы получаем суждение (а Λ в) Λ с. В свою очередь и этосуждение

может быть связано с суждением D; тогда мы получим новое суждение: