Решение. Известно, что и в точке оптимума:

Известно, что и в точке оптимума:

.

Отсюда, если , то: K = 400 / L. Следовательно:

.

Исходя из условия оптимума:

; .

Следовательно: L = 14.14, К = 28.3.

Задача 3

Пусть технология производства представлена производственной функцией , где К – количество используемого оборудования, L – труда. Затраты фирмы (С) составляют 48 ден. ед. Найти оптимальное значение выпуска, если ставка заработной платы (w) равно 3 ден. ед., а ставка арендной платы за оборудование (r) – 4?