Решение. Цель фирмы – максимизировать прибыль (П):

Цель фирмы – максимизировать прибыль (П):

П = P ∙ Q – 1 ∙ L = P ∙ 3 ∙ L^1/3 – L → max.

Определим условие максимизации прибыли:

.

Отсюда: P = L^2/3.

Следовательно, функция спроса на труд у данной фирмы имеет вид: L = P^3/2. Придерживаясь данного правила спроса на труд, фирма будет получать максимум прибыли. При этом она будет производить: .

Задача 2

Пусть технология производства представлена производственной функцией:

,

где К – количество используемого оборудования, L – труда.

Объем производства равен 20.

Какой будет оптимальная комбинация ресурсов К и L, если ставка заработной платы (w) равна 8, а ставка арендной платы за оборудование (r) равна 4?