Домашнее задание. 1.Два тела массами m=1 кг и 2m движутся по взаимно перпендикулярным направлениям

1. Два тела массами m =1 кг и 2 m движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. После соударения первое тело останавливается. Сколько теплоты выделилось при соударении тел, если скорость тела меньшей массы до соударения равнялась 10 м/с?

(25 Дж)

2. Тело массой m налетает на неподвижное тело массой 3 m. После соударения скорость тела меньшей массы уменьшается в 2 раза. Какая часть первоначальной кинетической энергии шариков выделилась в виде количества теплоты?

(0)

3. Из двух ша­ров шар боль­шей мас­сы до уда­ра по­ко­ил­ся. В ре­зуль­та­те аб­со­лют­но уп­ру­го­го цен­траль­но­го со­уда­ре­ния мень­ший шар по­те­рял 3/4 сво­ей ки­не­ти­че­ской энер­гии. Най­ди­те от­но­ше­ние масс ша­ров.

(3)

4. Шар мас­сой m, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью 3 υ, до­го­ня­ет шар мас­сой 2 m, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью υ в том же на­прав­ле­нии. Най­ди­те ско­ро­сти ша­ров по­сле аб­со­лют­но уп­ру­го­го цен­траль­но­го со­уда­ре­ния.

(υ /3, 7 υ /3)

5. Ша­рик мас­сой 0,3 кг, дви­жу­щий­ся со ско­ро­стью υ, на­ле­та­ет на непод­виж­ное те­ло и по­сле аб­со­лют­но уп­ру­го­го не­цен­траль­но­го со­уда­ре­ния от­ска­ки­ва­ет от не­го под пря­мым уг­лом к пер­во­на­чаль­но­му направ­ле­нию сво­его дви­же­ния со ско­ро­стью υ /2. Най­ди­те мас­су вто­ро­го ша­ри­ка.

(500 г)

6. Шар массой m ₁ абсолютно упруго сталкивается с покоящимся шаром массой m ₂. При каком соотношении масс шары разлетаются в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями?

(m ₂/ m ₁=3)

7. Два одинаковых шара массы m покоятся, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, касающейся обоих шаров. Найдите массу налетающего шара, если после удара он останавливается. Радиусы шаров одинаковы, удар считать абсолютно упругим.

(1,5 m)

Се­ми­нар 7. Не­рав­но­мер­ное дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точ­ки по ок­руж­но­сти: движение маятника

7.1. Вин­тов­ка мас­сой 3 кг под­ве­ше­на го­ри­зон­таль­но на двух па­рал­лель­ных ни­тях. При вы­стре­ле в ре­зуль­та­те от­да­чи она под­ня­лась на 20 см. Мас­са пу­ли 10 г. Най­ди­те ско­рость пу­ли при вы­ле­те из ство­ла вин­тов­ки.

(600 м/с)

7.2. Шар массой 2 кг подвешен на нити длиной 0,4 м. В шар попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, и застревает в нём. На какой угол от вертикали отклонится нить?

(77^о )

7.3. Шар массой 1 кг подвешен на нити длиной 1,5 м. В него попадает летящий горизонтально со скоростью 50 м/с шарик массой 20 г. Найдите угол максимального отклонения нити от положения равновесия, после абсолютно упругого соударения шариков.

(33^о )

7.4. Ша­ри­ку мас­сой 50 г, под­ве­шен­но­му на ни­ти дли­ной 3 м, со­об­щи­ли в горизонтальном направлении на­чаль­ную ско­рость 2√3 м/с. Най­ди­те си­лу на­тя­же­ния ни­ти, ко­гда ша­рик окажется в край­нем по­ло­же­нии сво­ей тра­ек­то­рии.

(0,4 Н)

7.5. Ша­рик мас­сой m под­ве­шен на невесомом стержне дли­ной l. Ка­кую ми­ни­маль­ную горизонтальную ско­рость на­до со­об­щить ша­ри­ку, что­бы он со­вер­шил один пол­ный обо­рот во­круг точ­ки под­ве­са стержня? Решите задачу в случае, когда шарик висит на нити.

(2√ gl, √5 gl)

7.6. Два гру­за мас­са­ми 10 кг и 15 кг под­ве­ше­ны на ни­тях оди­на­ко­вой дли­ны 2 м так, что они со­при­ка­са­ют­ся ме­ж­ду со­бой. Нить, на которой подвешен груз мень­шей мас­сы, от­кло­ни­ли от положения равновесия на угол 60° и от­пус­ти­ли. На ка­кую вы­со­ту под­ни­мут­ся гру­зы по­сле аб­со­лют­но не­уп­ру­го­го со­уда­ре­ния? Ка­кое ко­ли­че­ст­во те­п­ло­ты вы­де­лит­ся при этом?

(16 см, 60 Дж)

7.7. Шар массой 1 кг подвешен на нити длиной 0,9 м. Нить от­кло­ни­ли от положения равновесия на угол 60° и, шар от­пус­ти­ли. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает шар и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится нить после вылета пули из шара?

(39°)

7.8. Те­ло мас­сой m, под­ве­шен­ное на ни­ти, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия так, что нить за­ня­ла го­ри­зон­таль­ное по­ло­же­ние, и от­пус­ти­ли. Найдите си­лу на­тя­же­ния ни­ти в момент прохождения телом положения равновесия (нить будет находиться в вертикальном положении).

(3 mg)

7.9. Тело массой m, подвешенное на нити, отклонили от положения равновесия так, что нить составляет с вертикалью угол α. Тело отпустили. Найдите силу натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия (нить будет находиться в вертикальном положении).

(mg (3 − 2cosα))

7.10. На ка­кой мак­си­маль­ный угол от вер­ти­ка­ли мож­но от­кло­нить нить, на кон­це ко­то­рой под­ве­шен ша­рик, что­бы она не обор­ва­лась, если проч­ность ни­ти рав­на уд­во­ен­но­му зна­че­нию си­лы тя­же­сти, дейст­вую­щей на ша­рик?

(60° )

7.11. Те­ло мас­сой m, под­ве­шен­ное на ни­ти, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия так, что нить за­ня­ла го­ри­зон­таль­ное по­ло­же­ние, и от­пус­ти­ли. Найдите си­лу на­тя­же­ния ни­ти в момент, когда ме­ж­ду нитью и вер­ти­ка­лью угол составит α.

(3 mg cosα)

7.12. Те­ло, под­ве­шен­ное на ни­ти, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия так, что нить за­ня­ла го­ри­зон­таль­ное по­ло­же­ние, и от­пус­ти­ли. Какой угол с вертикалью образует нить в момент времени, когда ускорение тела будет направлено горизонтально?

(61^о )

7.13. Не­боль­шая шай­ба из со­стоя­ния по­коя со­скаль­зы­ва­ет без тре­ния с вер­ши­ны закрепленной по­лу­сфе­ры ра­диу­сом R. На ка­кой вы­со­те от ос­но­ва­ния по­лу­сфе­ры шай­ба ото­рвет­ся от нее?

(2 R /3)

7.14. Не­боль­шой ша­рик со­скаль­зы­ва­ет без тре­ния с на­клон­но­го же­ло­ба, плав­но пе­ре­хо­дя­ще­го в "мерт­вую пет­лю" ра­диу­сом R. С ка­кой ми­ни­маль­ной вы­со­ты дол­жен со­скаль­зы­вать ша­рик, что­бы прой­ти "мерт­вую пет­лю"?

(5 R /2)