Домашнее задание. 1. Шай­ба, пу­щен­ная по льду с на­чаль­ной ско­ро­стью 5 м/с, про­хо­дит до уда­ра о борт пло­щад­ки путь 10 м

1. Шай­ба, пу­щен­ная по льду с на­чаль­ной ско­ро­стью 5 м/с, про­хо­дит до уда­ра о борт пло­щад­ки путь 10 м. Ка­кой путь прой­дет шай­ба по­сле аб­со­лют­но уп­ру­го­го со­уда­ре­ния с бор­том пло­щад­ки, ес­ли ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду шай­бой и льдом ра­вен 0,1?

(2,5 м)

2. Пу­ля мас­сой m про­би­ва­ет за­кре­п­лен­ную вер­ти­каль­но дос­ку, имея го­ри­зон­таль­ную ми­ни­маль­ную ско­рость υ ₀. Какую ми­ни­маль­ную ско­ро­сть долж­на иметь пу­ля, что­бы про­бить не­за­кре­п­лен­ную дос­ку мас­сой M?

(υ ₀√ M / m)

3. Те­ло мас­сой 3 кг бро­ше­но с не­ко­то­рой вы­со­ты вер­ти­каль­но вниз с на­чаль­ной ско­ро­стью 2 м/с. Най­ди­те ра­бо­ту си­лы со­про­тив­ле­ния воз­ду­ха над те­лом в те­че­нии 10 с, ес­ли в кон­це это­го про­ме­жут­ка вре­ме­ни те­ло име­ло ско­рость 50 м/с.

(–4050 Дж)

4. Те­ло мас­сой 1 кг пу­ще­но со ско­ро­стью 2 м/с по го­ри­зон­таль­но­му сто­лу вы­со­той 1 м. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния ме­ж­ду те­лом и сто­лом ра­вен 0,1. Прой­дя по сто­лу 2 м и дос­тиг­нув его края, те­ло па­да­ет. Най­ди­те ко­ли­че­ст­во те­п­ло­ты, вы­делив­шее­ся при уда­ре те­ла о по­верх­ность земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.

(10 Дж)

5. Те­ло мас­сой 1,2 кг пус­ти­ли вверх по нак­лон­ной плос­ко­сти. В на­чаль­ную точ­ку те­ло вер­ну­лось со ско­ро­стью 4 м/с. Най­ди­те ра­бо­ту силы тре­ния ме­ж­ду те­лом и плос­ко­стью, ес­ли сред­няя ско­рость дви­же­ния на всем пу­ти рав­на 3 м/с.

(–77 Дж)

6. Стоящий на льду человек массой 60 кг ловит мяч массой 0,5 кг, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится человек с мячом по льду, если коэффициент трения между коньками и льдом 0,05?

(2,8 см)

7. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью 10 м/с. После абсолютно упругого соударения о конёк крыши кирпич начал двигаться обратно и остановился на краю крыши. Найдите коэффициент трения между кирпичом и крышей, если конёк находится на высоте 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту 30^о.

(0,6)

Се­ми­нар 5. За­кон со­хра­не­ния энер­гии при дви­же­нии

те­ла под дей­ст­ви­ем толь­ко си­лы тя­же­сти

Ну­ле­вой уро­вень по­тен­ци­аль­ной энер­гии вы­брать на по­верх­но­сти зем­ли.

5.1. Те­ло из со­стоя­ния по­коя сво­бод­но па­да­ет с вы­со­ты 20 м. Най­ди­те ско­рость те­ла в мо­мент дос­ти­же­ния по­верх­но­сти зем­ли.

(20 м/с)

5.2. Тело массой 0,2 кг бросают вертикально вверх. В начальный момент времени оно обладает кинетической энергией 40 Дж. Найдите время движения тела до наивысшей точки подъёма.

(2 с)

5.3. Те­ло бро­ше­но вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти зем­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью 10 м/с. На ка­кой вы­со­те по­тен­ци­аль­ная энер­гия те­ла будет равна ки­не­ти­че­ской энер­гии?

(2,5 м)

5.4. С ка­кой на­чаль­ной ско­ро­стью на­до бро­сить вер­ти­каль­но вниз с вы­со­ты 20 м мяч, что­бы по­сле аб­со­лют­но уп­ру­го­го уда­ра о по­верх­ность зем­ли он под­нял­ся на вы­со­ту 30 м?

(14 м/с)

5.5. Те­ло бро­ше­но го­ри­зон­таль­но с на­чаль­ной ско­ро­стью 10 м/с с вы­со­ты 10 м. Най­ди­те ско­рость те­ла в мо­мент вре­ме­ни, ко­гда ки­не­ти­че­ская энер­гия те­ла бу­дет втрое боль­ше по­тен­ци­аль­ной энер­гии.

(15 м/с)

5.6. Тело брошено горизонтально с начальной скоростью 15 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела увеличится вдвое?

(1,5 с)

5.7. Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью 20 м/с, упал на поверхность земли под углом 60^о к горизонту. Найдите высоту дома?

(60 м)

5.8. Тело брошено с поверхности земли с начальной скоростью 15 м/с под углом к горизонту. Найдите его скорость на высоте 10 м.

(5 м/с)

5.9. Те­ло бро­ше­но с по­верх­но­сти зем­ли с на­чаль­ной ско­ро­стью 6 м/с под уг­лом 30° к го­ри­зон­ту. Най­ди­те мак­си­маль­ную вы­со­ту подъ­е­ма тела.

(0,45 м)

5.9. При броске тела массой 1 кг от поверхности земли под некоторым углом к горизонту телу сообщили кинетическую энергию 60 Дж. На каком расстоянии от места бросания тело упало на поверхность земли, если максимальная высота подъёма тела равна 3 м?

(12 м)

5.10. Те­ло бро­ше­но с по­верх­но­сти зем­ли под не­ко­то­рым уг­лом. При каком минимальном зна­че­нии это­го уг­ла ки­не­ти­че­ская энер­гия во вре­мя по­ле­та может срав­нять­ся с по­тен­ци­аль­ной?

(45°)

5.11. В некоторой точке траектории тела, брошенного под углом α к горизонту, кинетическая энергия тела равна его потенциальной энергии, отсчитываемой от поверхности земли. Какой угол β составляет с горизонтом скорость тела в этой точке?

(cosβ = √2 cosα)

5.12. Тело массой 1 кг брошено под углом к горизонту. За время полёта его импульс изменился на 10 кг^.м/с. Найдите максимальную высоту подъёма тела.

(1,25 м)

5.13. Те­ло бро­сили с вы­со­ты 10 м под углом α к горизонту. Оно упа­ло на по­верх­ность зем­ли со ско­ро­стью 20 м/с, на­прав­лен­ной под пря­мым уг­лом к век­то­ру на­чаль­ной ско­ро­сти. Под ка­ким уг­лом α к го­ри­зон­ту бы­ло бро­ше­но тело?

(35^о )

5.14. Шарик бросают с башни высотой 4,9 м под углом 30^о к горизонту с начальной скоростью 7 м/с. При падении на поверхность земли шарик абсолютно упруго ударяется о наклонную плоскость и возвращается в точку бросания по той же траектории. Какой угол составляет наклонная плоскость с горизонтом?

(30^о )