Денежных потоков, тыс. руб

	Величина	Денежный поток по годам	IRR, %	NVP при
	инвестиций	1-й	2-й		10 %
А D				100,0 30,4

На первый взгляд, первый проект является более предпочтительным, поскольку его IRR значительно превосходит IRR второго проекта, однако, если коммерческая организация имеет возможность профинансировать проект D, его безусловно следует предпочесть, поскольку вклад этого проекта в увеличение капитала компании на порядок превосходит вклад проекта А.

2. В предыдущем примере возникло определенное противоречие между критериями NVP и IRR. При этом в отношении обоих критериев применялось одинаковое правило: чем больше, тем лучше. Ниже будет показано на примерах, что в отношении IRR это правило не всегда корректно. Кроме того, при анализе многих инвестиционных проектов стандартного типа относительно большее значение IRR имеет специфическое значение.

Дело в том, что в основе анализа инвестиционных проектов заложены прогнозные оценки, которые по своей природе всегда стохастичны и потому выводы, основанные на таких оценках, связаны с определенным риском. Например, если были допущены ошибки в прогнозах и оценки значений денежного потока оказались завышены, что совершенно не исключено особенно в отношении последних лет реализации проекта, в какой степени это может повлиять на решение о приемлемости проекта? Такой же вопрос возникает и по поводу применения того или иного значения коэффициента дисконтирования.

Основной недостаток критерия NPV в том, что это абсолютный показатель, а потому он не может дать информации о так называемом “резерве безопасности проекта”. Имеется в виду следующее: если допущена ошибка в прогнозе денежного потока или коэффициента дисконтирования; насколько велика опасность того, что проект, который ранее рассматривался как прибыльный, окажется убыточным?

Информацию о резерве безопасности проекта дают критерии IRR и PI. Так, при прочих равных условиях, чем больше IRR по сравнению с ценой капитала проекта, тем больше резерв безопасности. Что касается критерия PI, то правило здесь таково: чем больше значение PI превосходит единицу, тем больше резерв безопасности. Иными словами, с позиции риска можно сравнивать два проекта по критериям IRR и PI, но нельзя по критерию NPV. Рассмотрим следующую ситуацию.

Проект С имеет прогнозные значения денежного потока (млн.долл): −100, 20, 25, 40, 70. Требуется проанализировать целесообразность включения его в инвестиционный портфель при условии, что цена капитала 15%.

Расчеты показывают, что проект приемлем, поскольку при r = 15 % NPV c = 2,6 млн. долл. Хотя проект обеспечивает достаточно высокий прирост капитала компании (по крайней мере в абсолютном выражении), ситуация не так проста, как это представляется на первый взгляд. Действительно, поскольку значение внутренней нормы прибыли проекта IRR c = 16,0 %, т.е. очень близко к прогнозируемой цене капитала, очевидно, что проект С является весьма рисковым. Если предположить, что в оценке прогнозируемой цены источника допущена ошибка и реальное ее значение может возрасти до 17 %, мнение о проекте С кардинальным образом меняется − его нельзя принять, так как его чистый приведенный эффект становится отрицательным: NPV c = − 2,3 млн.долл.

Данный проект показывает, что безусловная ориентация на критерий NPV само по себе не должно служить единственным и решающим аргументом при принятии решений инвестиционного характера, поскольку, во-первых, оно определяется масштабом проекта и, во-вторых, может быть сопряжено с достаточно высоким риском. Итак, высокое значение NPV не обязательно свидетельствует о целесообразности принятия проекта, поскольку не ясна степень риска, присущая этому значению NPV; напротив, высокое значение IRR во многих случаях указывает на наличие определенного резерва безопасности в отношении данного проекта.

3. Поскольку зависимость NPV от ставки дисконтирования r нелинейна, значение NPV может существенно зависеть от r, причем степень этой зависимости различна и определяется динамикой элементов денежного потока.

Рассмотрим два независимых проекта (млн. руб.):

А: − 200 150 80 15 15 10

D: − 200 20 50 50 90 110

Требуется ранжировать их по степени приоритетности при условии, что планируемая цена источника финансирования весьма неопределенна и, предположительно, может варьировать в интервале от 5 % до 20 %. В нижеследующей таблице приведены результаты расчетов для различных ситуаций.

Таблица 4.4 Показатель NPV при разных ставках дисконтирования

(млн. руб.)

Проект	Значение NPV при	IRR, %
	r = 5%	r = 10%	r = 15%	r = 20%
A D	48,6 76,5	30,2 34,3	14,3 0,7	0,5 −26,3	20,2 15,1

Из приведенных расчетов видно, что проекты А и D не одинаковым образом реагируют на изменение значения коэффициента дисконтирования. Действительно, при переходе от 10 к 15 % NPV проекта В снижается на 98 %, тогда как NPV проекта А снижается на 52,6 %. Достаточно понятна и причина такой неодинаковости. Проект А имеет убывающей денежный поток, а проект В − нарастающий. Поскольку интенсивность возмещения инвестиции в проекте А существенно выше, чем в проекте В, он в меньшей степени реагирует на негативное увеличение значения коэффициента дисконтирования. Что касается проектов типа В, то они являются более рисковыми, о чем, кстати, можно судить и по значению IRR, и именно в отношении подобных проектов оценки должны выполняться в режиме имитационного анализа, подразумевающего в том числе и учет поправки на риск.

4. Для проектов классического характера критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом. В частности, если цена инвестиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Более того, критерий IRR не позволяет различить ситуации, когда цена капитала меняется. Рассмотрим соответствующий пример.

Пример. В таблице 4.5 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что цена капитала, предназначенного для инвестирования проекта а) 8%; б) 15%.

Таблица 4.5 Исходные данные для анализа альтернативных проектов

Проект	Величина	Денежный поток по годам	IRR,%	Точка Фишера
		1-й	2-й	3-й		r, %	NPV
А В В-А	− 100 − 100	− 80			30,0 20,4 9,82	9,82 9,82 −	26,06 26,06 −

Если исходить из критерия IRR, то оба проекта и в ситуации (а), и в ситуации (б) являются приемлемыми и равноправными. Сделать выбор невозможно. Однако насколько безупречен такой вывод? Посмотрим графики функции NPV = f (r) для обоих проектов.

NPV

Проект А

Точка Фишера

Проект В

г

10 20 30

Рис. 2 Нахождение точки Фишера

Точка пересечения двух графиков (r = 9,82 %), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. Она примечательна тем, что служит пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые “улавливаются” критерием NPV и не “улавливаются” критерием IRR.

В нашем примере критерий IRR не только не может расставить приоритеты между проектами, но и не показывает различия между ситуациями (а) и (б). Напротив, критерий NPV позволяет расставить приоритеты в любой ситуации. Более того, он показывает, что ситуации (а) и (б) принципиально различаются между собой. А именно, в случае (а) следует предпочесть проект А, поскольку он имеет больший NPV; в случае (б) следует отдать предпочтение проекту Б. Отметим, что точка Фишера для потоков А и В может быть найдена как IRR приростного потока (А − В) или, что то же самое, (В − А).

5. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и В, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV (А + В) = NPV (А) + NPV (В), но IRR (А + В) = IRR (А) + IRR (В)

Пример. Проанализируем целесообразность инвестирования в проекты А, В, С при условии, что проекты В и С являются взаимоисключающими, а проект А − независимым. Цена источника инвестирования составляет 10%.

Исходя из условия примера, необходимо проанализировать несколько сценариев:

а) целесообразность принятия каждого из проектов в отдельности (А, В, или С);

б) целесообразность принятия комбинации проектов (А + В) и (А + С).

Результаты анализа приведены в таблице 4.6.

Таблица 4.6 Анализ комбинации инвестиционных проектов, млн.руб.

Проект	Величина инвестиций	Денежный поток по годам	IRR, %	NPV при 10 %
	1-й	2-й
А В С А + В А + С				118,3 76,2 95,4 97,2 106,9	57,4 67,4 44,2 124,8 101,6

Из приведенных расчетов видно, что все три исходных проекта являются приемлемыми, поэтому необходимо проанализировать возможные их комбинации. По критерию IRR относительно лучшей является комбинация проектов А и С, однако такой вывод не вполне корректен, поскольку резерв безопасности в обоих случаях весьма высок, но другая комбинация дает большее возможное увеличение капитала компании. Кроме того, видно, что свойством аддитивности обладает критерий NPV.

6. В принципе не исключена ситуация, когда критерий IRR с чем сравнивать. Это может быть в том случае, если нет основания использовать в анализе постоянную цену капитала. Если источник финансирования − банковская ссуда с фиксированной процентной ставкой, цена капитала не меняется, однако чаще всего проект финансируется из различных источников, поэтому для оценки используется средневзвешенная цена капитала фирмы, значение которой может варьировать в зависимости, в частности, от общеэкономической ситуации, текущих прибылей и т.п.

7. Критерий IRR совершенно непригоден для анализа неординарных инвестиционных потоков (название условное). В этом случае возникает как множественность значений IRR, так и не очевидность экономической интерпретации возникающих соотношений между показателем IRR и ценой капитала. Возможны также ситуации, когда положительного значения IRR попросту не существует.