И их расчет

Важнейшими характеристиками любого проекта являются потоки затрат на его осуществление и доходов или выгод.

Основными критериями для оценки проектов являются:

1. Индекс рентабельности, который вычисляется по формуле:

или (3.1)

где РI − индекс рентабельности;

В_t − доходы или выгоды в год t;

C_t − затраты в год t (С - разовые вложения в текущий момент времени).

Отношение больше единицы указывает на полезность проекта. Проекты с более высоким соотношением выгод и затрат более выгодны, чем проекты с малым их соотношением.

Таким образом, если PI > 1, проект можно принять к реализации;

если PI < 1, то проект невыгоден;

если PI = 1, то проект безубыточен, (т.е. получаем точку безубыточности).

Недостатком этого критерия является то, что трудно судить, насколько один проект лучше другого, т.е. может дать ложное ранжирование, так как значения других критериев, которые будут рассмотрены ниже, могут свидетельствовать о неэффективности инвестиционного проекта (например, NPV < 0);

Преимущество критерия, то что соотношение выгод и затрат может быть использовано для демонстрации того, насколько возможно увеличение затрат без превращения проекта в экономически непривлекательное предприятие. Так, отношение равное 1,05 показывает, что при росте затрат на 6 % станет отношение меньше 1, т.е. упадет ниже точки самоокупаемости, которая равна 1. Следовательно, можно быстро оценить воздействие на результат финансового и экономического риска.

2. Чистая приведенная текущая стоимость (NPV),равна разности между текущей стоимостью потока будущих доходов или выгод и текущей стоимостью будущих затрат на осуществление, эксплуатацию и техническое обслуживание проекта на всем протяжении его срока службы.

(3.2)

NPV можно рассматривать как текущую стоимость дохода или выгод от сделанных капиталовложений. Если NPV > 0, то проект можно принять к реализации. Если NPV < 0, то проект не выгоден.

Недостатки:

− показатель является абсолютным;

− не ранжирует по порядку реализации. Два проекта с одинаковыми NPV могут требовать разных инвестиций, это означает то, что при анализе данного показателя инвестору остается неизвестной сумма, которая необходима для инвестирования;

− необходимо знать заранее ставку банковского процента.

В финансовом анализе NPV представляет собой текущую стоимость потока чистых доходов, причитающихся лицу или фирме.

3. Внутренняя норма прибыли (IRR) по проекту равна ставке процента r, при которой суммарные выгоды равны расходам. Иными словами, внутренняя норма прибыли эта ставка процента r, при которой NPV = 0 IRR = r, при котором NPV = f (r) = 0.

Для наиболее наглядного понимания природы критерия IRR воспользуемся графическим методом. Рассмотрим функцию:

Эта функция обладает рядом примечательных свойств. Во-первых, из вида зависимости видно, что у = f (r) − нелинейная функция. Это свойство может иметь очень серьезные последствия при расчете критерия IRR.

Во-вторых, очевидно, что при r = 0 выражение в правой части преобразуется в сумму элементов исходного денежного потока, иными словами, график NPV пересекает ось ординат в точке, равной сумме всех элементов недисконтированного денежного потока, включая величину исходных инвестиций.

В-третьих, из формулы видно, что для проекта, денежный поток которого с позиции логики инвестирования и с определенной долей условности можно назвать классическим в том смысле, что отток (инвестиция) сменяется притоками, в сумме превосходящими этот отток, соответствующая функция у = f (r) является убывающей, т.е. с ростом r график функции стремится к оси абсцисс и пересекает ее в некоторой точке, как раз и являющейся IRR (рисунок 1).

NPV у = S (Вt − Ct)

r

IRR у = f (r)

Рис. 1 График NPV классического инвестиционного проекта

В-четвертых, ввиду нелинейности функции у = f (r), а также возможны в принципе, различных комбинаций знаков элементов денежного потока, функция может иметь несколько точек пересечения с осью абсцисс.

В-пятых, вновь благодаря тому, что у = f (r) нелинейна, критерий IRR не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Д, которые могут быть осуществлены одновременно:

IRR (А + Д) ¹ IRR (А) + IRR (Д).

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы не поддержание экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, как обсуждалось выше, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя “цена капитала” СС, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > СС, то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = СС, то проект не является не прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины, поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂, при которых определяют NPV₁ (при r₁) и NPV₂ (при r₂).

Далее применяют формулу:

(3.3)

Точность вычислений обратно пропорционально длине интервала (r₁ и r₂).

Пример. Требуется рассчитать значение показателя IRR для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 10 млн.руб. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере 3 млн.руб., 4 млн.руб., 7 млн.руб.

Возьмем два произвольных значения коэффициентов дисконтирования:

r₁ = 10%, r₂ = 20%. Соответствующие расчеты с использованием табулированных значений приведены в таблице 3.1. Тогда значение IRR вычисляется следующим образом:

Можно уточнить полученное знание. Допустим, что путем нескольких итераций мы определили ближайшие целые значения коэффициента дисконтирования, при которых NPV меняет знак:

r = 16 %, NPV = + 0,05; при r = 17 %, NPV = − 0,14.

Тогда уточненное значение IRR будет равно:

Истинное значение показателя IRR равно 16,23 %, т.е. метод последовательных итераций обеспечивает весьма высокую точность (отметим, что с практической точки зрения такая точность является излишней).

Таблица 3.1 Исходные данные для расчета показателя IRR

Год	Поток	Расчет 1	Расчет 2	Расчет 3	Расчет 4
r = 10 %	NPV	r = 20 %	NPV	r = 16 %	NPV	r = 17 %	NPV
0-й	−10	1,000	−10,0	1,000	−10,0	1,000	−10,00	1,000	−10,0
1-й		0,909	2,73	0,833	2,50	0,862	2,59	0,855	2,57
2-й		0,826	3,30	0,694	2,78	0,743	2,97	0,731	2,92
3-й		0,751	5,26	0,579	4,05	0,641	4,49	0,624	4,37
			1,29		-0,67		0,05		−0,14

Рассмотренная методика приложима лишь к акционерным обществам. В организациях, не являющихся акционерными, некоторым аналогом показателя WACC является уровень издержек производства и обращения (дебетовый оборот счета 46 “Реализация”) в процентах к общей сумме авансированного капитала (итог баланса-нетто).

Недостатками данного критерия (IRR) являются:

− ограниченность в выборе из альтернативных проектов. Равное значение внутренней нормы рентабельности по двум проектам не означает их равноценность для инвестора. Проект с наибольшим значением внутренней нормы рентабельности не обязательно обеспечивает наибольшее значение чистой приведенной текущей стоимости и максимизацию рыночной оценки капитала;

− существуют проекты с денежным потоком, по которому отсутствует внутренняя норма рентабельности, когда чистая текущая стоимость положительна при всех значениях ставки дисконтирования.

4. Срок окупаемости капиталовложений (РР). Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

РР = min n, при котором S B_t ³ C (инвестиции разовые).

Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т.е. рассматривается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так, для проекта с денежным потоком: − 100 40 40 30 20 значение показателя РР равно 3 годам, если расчет ведется с точностью до целого года, или 2,5 года − в случае точного расчета.

Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временный аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:

DPP = min n, при котором (инвестиции разовые)

Если же инвестиции делаются в несколько приемов (в течение нескольких лет), то используется формула, где дисконтируются и инвестиции.

(3.4)

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP > PP. Иными словами, проект приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

Прежде всего, необходимо отметить, что в оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться двояко: а) проект принимается, если окупаемость имеет место; б) проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного в компании некоторого лимита.

Данный критерий является удобным показателем для быстрого расчета. Но он может привести к ложным результатам. Так, проект в 100 тыс. руб., дающий доход в 20 тыс. руб. окупается за 5 лет, а проект, дающий в первый год 1 тыс. руб., а на 5-й − 99 тыс. руб., окупится тоже в 5 лет. Но в первом случае NPV > 0, а во втором − NPV < 0. Приоритетность − всегда за NPV.

Инвесторы предпочитают не вкладывать денежные средства в инвестиционные проекты со сроком окупаемости более 4 − 5 лет.

Недостатком данного критерия является то, что игнорируются инвестиционные проекты за сроком окупаемости. Для сравнения проектов должен быть установлен приемлемый срок окупаемости.

Пример. Предприятие имеет следующий план инвестиций и доходов. Необходимо проанализировать, будет ли выгоден этот проект, и при какой ставке процента?

В _t

3000

0 t, годы

300 300 300

C _t

Определяем NPV:

Таблица 3.2 Расчет показателя NPV при разных ставках