Влияние касательных напряжений

Обычно при изгибе помимо изгибающего момента, вызывающего нормальное напряжение σ_x, в поперечных сечениях возникает и поперечная сила Q, вызывающая касательные напряжения τ_xy, которые оказывают ускоряющее влияние на развитие пластичности: τ_xy=QS_отсеч/It

Рассмотрим эпюры напряжений в двутавровом сечении.

Из эпюры σ_red видно, что при наличии касательных напряжений пластические деформации возникают не при условии σ_x =σ_T а при условии σ_red= В таком случае пластический шарнир образуется раньше, при меньшем значении изгибающего момента.

Рис. 21. Эпюры напряжений в двутавровом сечении

При чистом изгибе: M_red=σ_TW_пл

При чистом срезе: Q_пред=σ_TA_w/

При изгибе со срезом: M^Q_пред<M_пред , Q^M_пред<Q_пред

Здесь:

M^Q_пред – предельный момент при наличии поперечной силы;

Q^M_пред – предельная поперечная сила при наличии момента;

A_w – площадь стенки.

Обозначим: S= M^Q_пред/ M_пред= σ_xW/σ_TW_пл=0,865σ_x/σ_T;

t= Q^M_пред/ Q_пред= τ_xy /σ_T

При совместном действии M и Q условие появления шарнира пластичности определяется некоторой функцией величин S и t. Б.М. Броуде предложил привести ее к виду: S²+t²-aS²t²

где a – зависит от формы поперечного сечения, для двутавровых балок a=(0,8-0,9)

По (п.8.2.3) СП учет развития пластических деформаций при изгибе с поперечной силой для разрезных балок сплошного сечения из стали с R_yn<=440 H/мм² несущих статическую нагрузку и обеспеченных общей и местной устойчивостью, следует выполнять:

а) при изгибе в одной плоскости: кроме опорных сечений

при τ_xy<=0,9R_s

M/c_xβW_xnR_yγ_c<=1;

β=1,c_x из табл. Е1 при τ_x<0,5R_s;при 0,5<= τ_x<=0,9R_s c_x из табл. Е1,

β=1-0,20/0,25*(τ_x/R_s)⁴; β=1-0,20/(0,25+a_f)*(τ_x/R_s)⁴

где a_f – коэффициент формы сечения; a_f=A_f/A_w; A_f -площадь пояса

б) при изгибе в двух плоскостях:

при τ_xy<=0,5R_s кроме опорных сечений

M_x/c_xβW_xn,minR_yγ_c + M_y/c_yβW_yn,minR_yγ_c<=1,где M_x, M_y – абсолютные значения изгибающих моментов;

c_y, c_x – коэффициенты принмиаемые по таблице Е

в) в опорном сечении балок:

Q_x/A_wR_sγ_c<=1, Q_y/2A_fR_sγ_c<=1

сосредоточенные силы, являясь локальным воздействием, вызывают в стенке балки вблизи отметки их приложения заметные напряжения.

Рис.. Напряжения в стенке балки от сосредоточенной нагрузки

где I_f– момент инерции пояса относительно собственной оси I_f=b_ft_f³/12

λ₀– расстояние между нулевыми точками эпюры давления;

l_ef– условная длина распределения давления пояса на стенку.

λ₀=2,6L_ef; L_ef=3,26

Напряжение σ_y называют местным напряжением. Под этим термином понимают те напряжения, которые возникают в конструкции в результате местного изменения ее формы или изменения характера нагрузки.