Понятие о системах массового обслуживания

Массовые запросы на удовлетворение услуг «удовлетворение этих запросов

Источник требований, входящий поток требований, очередь, обслуживающее устройство, выходящий поток требований.

1) с потерями (отказами) 2) с ожиданием 3) с ограниченной длиной очереди

4) с ограниченным временем ожидания

Интенсивность l потока требований – среднее число требований в единицу времени

Ординарный поток – вероятность появления 2-х и более требований за малый промежуток времени есть величина большего порядка малости, чем вероятность появления одного требования.

Стационарный поток – вероятность появления требования зависит только от длительности промежутка Dt и не зависит от самого момента t.

Поток без последействия. Вероятность появления требования не зависит от появления предыдущих требований.

Пуассоновский поток – ординарный, без последействия.

Простейший поток – пуассоновский стационарный.

При постоянной интенсивности l для простейшего потока вероятность появления k требований за время Dt . Функция распределения промежутка времени между последовательными требованиями F(Dt) = 1 – e^-lDt.

Показатели эффективности СМО

1) вероятность отказа, вероятность обслуживания

2) среднее число требований, ожидающих начала обслуживания

3) относительная и абсолютная пропускные способности системы

4) среднее число занятых обслуживанием приборов

5) среднее время ожидания начала обслуживания

Экономическая эффективность, потери в системе и т.д.