Устранение грубых погрешностей

При обработке результатов многократных измерений особое значение получает устранение грубых погрешностей или выбросов, которые могут значительно исказить результаты последующей обработки.

При невозможности учета всех обстоятельств, при которых проводились измерения, используют чисто статистические методы обнаружения грубых погрешностей с целью их последующего устранения.

Вопрос о том, содержит ли данный результат измерения грубую погрешность, решается методами проверки статистических гипотез.

Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат наблюдения Х не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений случайной величины Х с законом распределения F_x(x), статистические оценки параметров которого предварительно определены. Сомнительным может быть в первую очередь лишь наибольший Х_мах или наименьший Х_мin из результатов наблюдений. Поэтому для проверки гипотезы следует воспользоваться распределениями величин

Функции их распределения определяют методами теории вероятностей. Они совпадают между собой, и для нормального распределения результатов наблюдений протабулированы и представлены в таблице ПРИЛОЖЕНИЯ А. По данным этой таблицы, при заданной доверительной вероятности или уровне значимости q=1- можно для выборок с объемом n=2-20 найти те наибольшие значения , которые случайна величина может принять по чисто случайным причинам.

Если вычисленное по опытным данным значение окажется меньше то гипотеза принимается; в противном случае ее следует отвергнуть как противоречащую данным наблюдений. Тогда результат Х_мах или соответственно Х_мin приходится рассматривать как содержащий грубую погрешность и не принимать его во внимание при дальнейшей обработке результатов наблюдений. При этом мы можем, конечно, совершить ошибку первого или второго рода.