Платежная матрица

Платежная матрица — это один из методов статистической теории решений, метод, который может оказать помощь руководителю в выборе одного из нескольких вариантов. Он особенно полезен, когда руководитель должен установить, какая стратегия в наибольшей мере будет способствовать достижению целей. В самом общем виде матрица означает, что платеж зависит от определенных событий, которые фактически свершаются. Если такое событие или состояние природы не случается на деле, платеж неиз­бежно будет иным.

В целом платежная матрица полезна, когда:

1. Имеется разумно ограниченное число альтернатив, или вариантов, стратегии для выбора между ними.

2. То, что может случиться, с полной определенностью неизвестно.

3. Результаты принятого решения зависят от того, какая именно выбрана альтернатива, и какие события в действительности имеют место.

4. Кроме того, руководитель должен располагать возможностью объективной оценки вероятности релевантных событий и расчета ожидаемого значения такой вероятности.

Руководитель редко имеет полную определенность. Но так же редко он действует и в условиях полной неопределенности. Почти во всех случаях приня­тия решений руководителю приходится оценивать вероятность, или возможность, события. Из предшествующего рассмотрения напомним, что вероятность варьи­рует от 1, когда событие определенно произойдет, до 0, когда событие определен­но не произойдет. Вероятность можно определить объективно, как поступает игрок в рулетку, ставя на нечетные номера. Выбор ее значения может опираться на прошлые тенденции или субъективную оценку руководителя, который исходит из собственного опыта действий в подобных ситуациях.

Если вероятность не была принята в расчет, решение всегда будет «соскальзывать» в направлении наиболее оптимистических последствий.

Вероятность прямо влияет на определение ожидаемого значения — централь­ной концепции платежной матрицы. Ожидаемое значение альтернативы, или вариан­та, стратегии — это сумма возможных значений, умноженных на соответствующие вероятности. К примеру, если вы считаете, что вложение средств (как стратегия действий) в киоск для торговли мороженым с вероятностью 0,5 обеспечит вам годовую прибыль 5000 долл., с вероятностью 0,2 — 10 000 долл. и с вероятностью 0,3 — 8000 долл., то ожидаемое значение составит:

Долл.

Определив ожидаемое значение каждой альтернативы и расположив результаты в виде матрицы, руководитель без труда может установить, какой выбор наиболее привлекателен при заданных критериях. Исследования показывают: когда установ­лены точные значения вероятности, методы дерева решений и платежной мат­рицы обеспечивают принятие более качественных решений, чем традиционные подходы.