Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
"В общем виде формула парабол на отрезке [x0;xn] выглядит следующим образом (20):
В данной формуле x0=a, xn=b, так как любой интеграл в общем виде выглядит: (см. формулу 18).
h можно вычислить по формуле 19.
y0, y1,..., yn - это значения соответствующей функции f(x) в точках x0, x1,..., xn (xi=xi-1+h)" [3].
На практике данный способ реализуется следующим образом:
Вычислить интеграл | по формуле парабол при n=10, используя: |
1. Mathcad;
Excel.
Для того, чтобы вычислить интеграл по формуле Симпсона в Excel, необходимо выполнить следующие действия:
1. Ввести в ячейку A1 текст n=.
2. Ввести в ячейку B1 число 10.
3. Ввести в ячейку A2 текст a=.
4. Ввести в ячейку B2 число 0.
5. Ввести в ячейку A3 текст b=.
6. Ввести в ячейку B3 число 3,2.
7. Ввести в ячейку A4 текст h=.
8. Ввести в ячейку B4 формулу =(B3-B2)/B1.
9. Заполнить диапазон ячеек A6:D6 следующим образом:
10. Ввести в ячейку A7 число 0.
11. Ввести в ячейку A8 формулу =A7+1, скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек A8:A17.
12. Ввести в ячейку B7 число 0.
13. Ввести в ячейку B8 формулу =B7+$B$4, скопировать эту формулу методом протягивания в диапазон ячеек B8:B17.
14. Ввести в ячейку C7 формулу =КОРЕНЬ(B7^4-B7^3+8), а в ячейку C17 формулу =КОРЕНЬ(B17^4-B17^3+8).
15. Заполнить нижеприведенные ячейки:
16. Ввести в ячейку C18 формулу =(C7-C17)/2.
17. Ввести в ячейку D18 формулу =2*D8+2*D10+2*D12+2*D14+2*D16.
18. Ввести в ячейку E18 формулу =E9+E11+E13+E15+E17.
19. Ввести в ячейку A19 текст интеграл=.
20. Ввести в ячейку B19 формулу =(2*B4/3)*(C18+D18+E18).
В итоге получаем следующее:
Ответ: значение заданного интеграла равно 13,43192.
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 339 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!