Симметрия слоев

Группы описывают симметрию объемных слоев, т.е. трехмерных фигур, периодичных в двух измерениях. Как и в случае пространственных групп, устанавливается определенное соответствие между группами симметрии слоев и кристаллографическими точечными группами. Всего имеется 80 групп , каждая из которых в качестве подгруппы содержит двумерную решетку.

Существуют следующие типы решеток слоев:

Тип решетки фиксируется имеющимися элементами симметрии.

Обычно координатные оси X и Y совмещают со средней плоскостью слоя, ось Z перпендикулярна этой плоскости, однако возможен и другой выбор осей координат. Развернутый символ группы по аналогии с символами пространственных групп состоит из четырех частей: .

Первая часть (нулевая позиция) включает в себя указание типа решетки (P или C с индексом l от слова layer). Последующие три позиции (первая, вторая и третья) отводятся для обозначения элементов симметрии, входящих в группу.

Для групп средней категории в первой позиции записывается ось симметрии, направленная вдоль оси Z, и перпендикулярная к этой оси плоскость симметрии, если она имеется; во второй позиции - то же по отношению к оси X; в третьей - то же по отношению к диагонали XY. В ряде случаев для описания симметрии слоя достаточно использовать лишь первую или первую и вторую позиции.

В символах групп низшей категории первая, вторая и третья позиции соответствуют осям X, Y, Z.

Символ для групп средней категории
Символ для групп низшей категории

Ниже в двух таблицах приведен полный перечень групп средней и низшей категории.
Плоскость скользящего отражения, параллельная слою с центрированной решеткой, имеет примечательную особенность: она осуществляет сдвиг (скольжение) как вдоль оси X, так и вдоль оси Y. Поэтому в этом случае используется обозначение g (а не a или b).