Предельные точечные группы

Семейство	Предельные точечные группы
Символы Германа-Могена	Символы Шенфлиса	Геометрический образ
I		C
II	2	D
III	m	C	конус
IV	/m ()	S (C)
V	m ( m)	D	цилиндр
VI		K
VII		Kh	шар

Примечание. В математике группу K называют группой вращений, а группу K_h ^_ полной ортогональной группой.

Принципы символики Шёнфлиса
для точечных групп

Группы низшей и средней категории

C - нет побочных осей 2,
D - есть побочные оси 2,
S - группа представляет собой зеркально-поворотную ось четного порядка

Цифровой индекс - порядок поворотной оси
(в группах S - порядок зеркально-поворотной оси)

Буквенные индексы:
v - есть вертикальные плоскости симметрии,
d - вертикальные плоскости симметрии чередуются с осями 2,
h - горизонтальная плоскость симметрии

1.

C 1

C 3

C 5

...

2.

D 1

D 3

D 5

...

3.

Cs

C

C

...

C 2

C 4

C 6

...

D 2

D 4

D 6

...

C

C

C

...

4.

S 2

S 6

S 10

...

5.

C 2 h

D 3 d

D 5 d

...

Cs

C 3 h

C 5 h

...

C

D 3 h

D 5 h

...

S 4

S 8

S 12

...

D 2 d

D 4 d

D 6 d

...

C 2 h

C 4 h

C 6 h

...

D 2 h

D 4 h

D 6 h

...

Группы высшей категории

T - группы с осями 3, но без осей 4,
O - группы с осями 4,
I - группы с осями 5

Буквенные индексы:
h - координатные плоскости симметрии,
d - диагональные плоскости симметрии