Qв / Qв

Ерм = ----------------

Рм / Рм

Где: Q в- количество масла.

Рм - цена маргарина.

Здесь объем спроса относится к одному товару, а цена - к другому. Спрос на данный товар при увеличении цены на другой товар может и возрастать и убывать в зависимости от отношения потребителя к совместному использованию того или иного товара.

В данном примере перекрестная эластичность цены положительна так как это товары-заменители. Некоторые товары являются сопутствующими и используются совместно, поэтому увеличение цен на один снижает потребление другого. Например, масло для двигателя и бензин. Эластичность масла для двигателя в отношении бензина отрицательна.

Измеряют также эластичность спроса по доходу. Она представляет собой процентное изменение спрашиваемого количества товара Q в результате однопроцентного роста дохода I.

Q / Q

E_I = ---------------

I / I

Такие зависимости обычно изучают путем сопоставления спроса в группах потребителей, каждая их которых более или менее однородна по уровню дохода.

Рост дохода увеличивает возможность совершения покупок, так что спрос на большинство товаров с увеличением дохода возрастет и эластичность спроса по доходам оказывается положительной. Но по абсолютной величине эти эластичности могут резко различаться. Эластичность спроса на товары первой необходимости весьма мала, а на предметы роскоши - велика. Кроме того, существуют товары, которые при постоянном высоком уровне доходов вытесняются лучшими товарами - заменителями и спрос на них при дальнейшем увеличении дохода падает. На этом участке эластичность оказывается отрицательной. Такие товары называются “товарами низкого качества”.

На графике показаны зависимости спроса Q от дохода I.

1- товары первой необходимости (ЕI<1)

2- предметы роскоши (ЕI>1)

3- товары низкого качества при больших доходах (EI<0)

Помимо здравого смысла, которым объясняют закон спроса существует еще два объяснения нисходящего характера кривой спроса.

n действие эффекта дохода и эффекта замены (мы о них говорили раньше)

Для нормальных товаров (товары высокого качества) действие эффекта дохода и замещения объясняет увеличение спроса при понижении цен и сокращение спроса при их повышении.

Для низких товаров (товаров более низкого качества) ситуация зависит от степени взаимодействия каждого из этих эффектов на потребительский выбор. Если эффект замещения действует сильнее эффекта дохода, то кривая спроса на низший товар будет иметь ту же форму, что и на нормальный. Например, с ростом цены на сливочное масло мы стали больше покупать относительно дешевого маргарина.

Если влияние эффекта дохода выше, чем эффекта замещения, то картина наблюдается обратная: при увеличении цены растет потребление низшего товара.

Например: в настоящее время средняя семья в России увеличила потребление сахара по сравнению с 1990 г в то время как цена на шоколадные конфеты по сравнению с сахаром выросла в меньшее число раз. Здесь сработал эффект дохода: общее снижение жизненного уровня населения привело к росту потребления товаров низкой категории (в данном случае сахара).

n второе объяснение основано на том, что в течении короткого промежутка времени потребители могут получить столько товара и услуг сколько пожелают.

Потребность при этом может получить удовлетворение согласно закону убывающей предельной полезности. Под предельной полезностью экономисты понимают добавочную полезность каждой последующей единицы товара.

Закон убывающей предельной полезности -за относительно короткий промежуток времени предельная полезность каждой последующей единицы продукции будет падать, так как идет насыщение потребности в товаре.

Полезность понятие субъективное, поэтому не поддается точному количественному измерению. Однако, если предположить, что мы умеем измерять полезность, то взаимосвязь между количеством приобретаемой продукции и соответствующей добавочной полезностью, извлекаемой из каждой последующей единицы продукции можно представить в виде следующей таблицы, показывающей полезность яблок.

Таблица 2

Количество	Предельная полезность	Общая полезность

По данным таблицы можно начертить график общей и предельной полезности. Пусть 1 руб. имеет полезность равную 2 единицам полезности. Тогда график общей (TU) и придельной (MU) полезности будет следующими.

Если каждая последующая единица продукта обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы продукта лишь при условии падения их цены. Вот почему кривая спроса на продукт оказывается нисходящей.

Представление об убывающей предельной полезности позволяет объяснить каким образом потребителям следует распределять свой денежный доход между различными товарами и услугами.

Потребитель должен выбрать такой набор товаров и услуг, который принесет ему наибольшую сумму полезности. Для этого он должен так распределить денежный доход, чтобы последний доллар, затраченный на приобретение каждого вида продуктов, приносил бы одинаковую предельную полезность. Данное правило максимизации полезности характеризует состояние равновесия потребителя. Рассмотрим выбор потребителем набора товаров А и В.

В следующей таблице есть данные, характеризующие предельную полезность каждой единицы товаров А и В. Рассчитаем предельную полезность товара А и В на доллар, если цена А=18, а цена В=28.

Таблица 3

Единицы Продукта	Предельная полезность товара А	Предельная полезность на 1 доллар	Предельная полезность товара В	Предельная полезность на 1 доллар
Первая
Вторая
Третья
Четвертая
Пятая

Если потребитель имеет 10 $ для покупки товаров, то прежде всего он купит первую единицу товара В так как его предельная полезность на доллар выше, чем у первой единицы товара А и вторую единицу товара В, так как они обладают полезностью на доллар большей, чем вторая единица товара А.. На данный объем покупок потребитель уже истратил 5 долларов. Оставшиеся пять он истратит купив третью единицу товара В и вторую единицу товара А, так как они дают равную предельную полезность на доллар. Итак, комбинация товаров, максимизирующая полезность потребителю, представляет собой две единицы товара А и четыре единицы товара В. В алгебраической форме данное правило может быть представлено в следующем виде:

MU товара А MU товара В

---------------------- = ------------------------

цена товара А цена товара В

Объяснение характера спроса построено в данном случае на допущении возможности количественного измерения потребителем полезности благ. Такой подход получил название кардиналистского. Однако такой подход оказался малоубедительным. В реальной действительности на спрос влияют намерения по закупке товаров.

Проблема выбора оптимального набора товаров привела к возникновению техники кривых безразличия.

Любой акт имеет две стороны - желания и возможности потребителя. Пусть потребитель желает приобрести 10 яблок и 20 конфет. Определим, какие еще наборы яблок и конфет дадут такую же суммарную полезность. Данные в следующей таблице.

Таблица 4

Набор	Количество яблок	Количество конфет
А
В
С
Д

Представим данные в виде графика

Кривые безразличия демонстрируют все возможные комбинации двух товаров, дающие потребителю равный объем удовлетворения потребности или полезности. Любая точка (т.К), лежащая выше кривой безразличия будет более предпочтительна для потребителя, чем точки кривой безразличия.

Сформулируем некоторые общие свойства кривых безразличия:

1) через любую точку в графическом построении товаров может быть проведена соответствующая кривая безразличия, то есть, для любой комбинации товаров могут быть найдены другие комбинации, имеющие для потребителя такую же общую полезность.

2) две кривые безразличия не могут пересекаться.

Предположим, что кривые i₁i₁ И i₂i₂ пересеклись в точке С. тогда потребитель безразличен в выборе между С и К и в выборе С и А.. Следовательно, потребитель безразличен в выборе между К и А. Но точка А лежит ниже кривой i₁i₁, отсюда полезность комбинации А меньше полезности комбинации К. Поэтому пересечение кривых безразличия невозможно.

3) на основании свойств 1 и 2 может быть построена карта безразличия потребителя.

4) кривые безразличия имеют отрицательный наклон, так как уменьшение количества одного товара должно быть заменено (компенсировано) увеличением количества другого товара для сохранения общей полезности набора товаров.

5) кривые безразличия имеют выпуклый характер.

Легко заметить, что при переходе от набора А к набору В, от набора В к набору С и так далее, потребитель всякий раз получает 5 дополнительных конфет, но количество яблок, которое он при этом теряет все время уменьшается от 12 до 1. В этом случае говорят об уменьшающейся предельной норме замены.

Предельной нормой замены одного товара другим называется количество яблок, которое потребитель согласен потерять с тем, чтобы получить одну дополнительную конфету. Предельная норма замены (MPS) при переходе от набора А к набору товаров В будет равна 10/5

где

10 - изменение количества яблок

5 - изменение количества конфет

При переходе от одного набора к другому предельная норма замены уменьшается. В общем, чем больше количество конфет тем меньше предельная полезность его дополнительных единиц. Это значит, что при перемещении вниз по кривой потребитель будет готов отказаться от все меньшего количества продуктов А в порядке компенсации за приобретение каждой дополнительной единицы продукта В. В результате получаем кривую с убывающим наклоном, то есть выпуклую по отношению к началу координат.

Теперь рассмотрим возможности потребителя. Для этого используют бюджетную линию. Доступные потребителю комбинации товаров X и Y на сумму денег. Можно представить в виде равенства.

М = Px * X + Py * Y

где

X и Y - количество товаров, приобретенных потребителем;

Px и Py - цена товаров X и Y;

М - доход потребителя.

Данное выражение может быть преобразовано в линейное уравнение.

Py * Y = М - Px * X

или Y = М / Py- (Px/Py) * X

Графическим изображением этой связи является прямая линия с отрицательным наклоном. Любая комбинация товаров, которая удовлетворяет нашему уравнению представлена точкой на бюджетной линии.

Теперь проведем совместный анализ желаний и возможностей потребителя. Для этого соединим карту безразличия с бюджетной линией.

Потребитель остановится на комбинации Е - в точке касания бюджетной линии и одной их кривых безразличия. Точка Е - точка оптимального потребительского выбора или точка равновесия. Данный подход к определению равновесия называется ординалистским. Если кардиналистский подход основан на количественном измерении полезности, то подход с позиции теории кривых безразличия предполагает лишь определение потребителем того дает ли данная комбинация товаров большую или меньшую по сравнению с предыдущей полезность.

Если сопоставить условия равновесия, полученные с помощью двух рассмотренных подходов, то окажется, что

n согласно теории кривых безразличия MPS должна ранятся Px/Py; однако

n согласно теории предельной полезности. Отношение предельных полезностей должно равняться Py / Pa.

Отсюда, MPS при подходе с позиции теории предельной полезности эквивалентна отношению придельных полезностей двух товаров.