Гипотезы об однородности двух или нескольких обрабатываемых выборок или некоторых характеристик анализируемых совокупностей

Пусть мы имеем несколько «порций» выборочных данных:

1 x₁₁ x₁₂ … x_1n1

2 x₂₁ x₂₂ … x_2n2

………………..

I x_i1 x_i2 x_ini

Эти порции могли образоваться, например естественным образом – в ходе проведения выборочного обследования (за счет разделимости условий их регистрации во времени или пространстве). Обозначая функцию распределения F_j(x) а эмпирические и теоретические характеристики этого закона соответственно: средние значения и , дисперсии и и т.д., основные гипотезы однородности можно записать следующим образом:

H_F: F₁(x) F₂(x) … F_l(x)

H_a: a₁=a₂=…=a_l

H_{s: = =…=}

В случае неотрицательного результата проверки этих гипотез говорят, что соответствующие выборочные характеристики (, , …, ) различаются статистически незначимо.