Энергетический метод

В этом методе используют закон сохранения энергии

где Nn - мощность внешних сил (Па):

Nb - мощность внутренних сил (Па).

Мощность внутренних сил равна алгебраической сумме мощности, затраченной на деформирование в пластической области (Nr) и мощности затраченной на преодоление сопротивления на линиях разрыва (Nр).

Мощность, развиваемую машиной определяем по формуле:

где Р – усилие деформирования, (Н);

Vo – скорость деформирования, (м/с).

Учитывая, что:

усилие прессования определяется по формуле:

При расчете усилия прессования необходимо учесть, что данный процесс идет в условиях плоской деформации.

Расчет усилия прессования ведется в следующей последовательности:

1.1. По заданной скорости (V_*) определяют скорости деформации

(ξ_х и ξ_z):

При плоской деформации:

1.2. Определяют интенсивность скоростей деформация сдвига (f-) по формуле:

где γ_xz - скорость сдвига, определяемая по формуле:

1.3. Определяют скорость течения металла:

1.4. Определяют постоянный коэффициент (А),

При определении постоянного коэффициента используют известную скорость (V_z) и граничное условие:

где Н - высота контейнера (матрицы), мм;

b - ширина контейнера, мм;

а - размер выходного отверстия контейнера, мм.

1.5. Определяют линии тока при заданном поле скоростей.

Для определения линий тока используют дифференциальное уравнение линий тока:

и получают уравнение крайней линии тока, отделяющей зону затрудненной деформации от зоны пластической деформации. Затем строят эту линию.

1.6. Определяют мощность, затраченную на преодоление сопротивления на линиях разрыва.

Мощность, затраченную на преодоление сопротивления на крайней линии разрыва определяют методом численного интегрирования используя формулу:

где: к - максимальная величина касательного напряжения;

ΔV - разрыв скорости;

ℓ - длина линии разрыва.

Разрыв скорости определяется по формуле:

1.7. Определяют мощность затраченную на деформирование в пластческой области.

Для определения мощности используют формулу:

где w - объем деформируемого тела.

1.8. Определяют усилие прессования по формуле 4.