Розрахунок параметрів розподілу кількості вагонів у складі поїзда

Кількість вагонів у складі поїзду (m) являє собою випадкову величину, статистичний ряд розподілу якої наведений у завданні (п. 2). Потрібно визначити статистичні характеристики розподілу кількості вагонів у складі поїзду, для чого складається відповідна таблиця (табл.2). Для кожного розряду за даними мінімальної (m _min(j)) і максимальної (m _max(j)) кількості вагонів, а також кількості спостережень (K _j) визначається:

­- середнє значення кількості вагонів (колонка 3) ;

- загальна кількість спостережень ;

- статистична ймовірність (частість) відповідної кількості вагонів (колонка 5) ;

- добутки (колонка 6), (колонка 7) та їх суми .

Слід розуміти, що кількість спостережень тут – це кількість поїздів з відповідною кількістю вагонів.

За даними табл. 2 розраховуються параметри розподілу кількості вагонів у складі поїзда:

- математичне очікування ;

- дисперсія ;

- середньоквадратичне відхилення ;

- коефіцієнт варіації .

Таблиця 2

№№ роз-рядів	Діапазон кількості вагонів	Середина розряду,	Кількість спостере-жень, К j	P j
	35..37		-	-	-	-
	38..40			0,056	2,184	85,176
	41..43			0,090	3,780	158,760
	44..46			0,124	5,580	251,100
	47..49			0,169	8,112	389,376
	50..52			0,225	11,475	585,225
	53..55			0,191	10,314	556,956
	56..58			0,146	8,322	474,354
Всього	n = 89	1,001	49,767	2500,947

Для наведеного в табл. 2 прикладу ці параметри становлять:

n = 89; M [ m ]= 49,797 ≈ 49,8 ваг;

= 2500,947 ваг²;

D [ m ]= 2500,947 – 49,8² = 20,907 ваг²;

ваг;

.