При ограничениях

(предложение) (6)

(спрос)(7)

x_ij ≥ 0 (объем перевозок) (8)

В нашем примере введем обозначения:

U_ij = min (а_i,b_j).

Тогда вместо целевой функции(5) получаем суммарные расходы в виде:

(9)

Вместо ограничения (6) на мощности поставщиков вводим ограничения на пропускные способности маршрутов:

(10)

Ограничение (7) по спросу потребителей остается без изменения:

(11)

Построение модели еще не закончено. Нужно добиться того, чтобы условие x_ij>0 выполнялось только в случае, когда z_ij = 1. Это достигается с помощью линейных ограничений:

x_ij ≤ U_ij z_ij при любых i,j= 1,...,m (12)

Кроме того,

х_ij ≥ 0, i,j = 1,...,m (13)

Теперь мы сможем сказать, что модель (9)-(13) задачи примера 10 получена в результате модификация модели (5) - (8) классической транспортной задачи.