Тема 6. Статистика страхования

Цель занятия -освоить методику расчёта системы показателей статистики страхования.

Решение типовых задач

Задача 1.

Имеются данные страховых организаций по имущественному страхованию:

	Страховое поле (N max)
	Число заключенных договоров (N) В том числе на добровольной основе (N d)
	Сумма застрахованного имущества (S1), тыс.руб.
	Страховые взносы (V1), тыс.руб.
	Страховая сумма пострадавших объектов (Sn), тыс.руб.
	Страховые выплаты (W), тыс.руб.
	Число страховых случаев (n c)
	Количество пострадавших объектов (nn)

Определите показатели, характеризующие деятельность страховой организации.

Решение:

1. Степень охвата страхового поля:

.

2. Степень охвата объектов добровольного страхования:

.

3. Доля пострадавших объектов:

4. Частота страховых случаев:

5. Уровень опустошительности:

6. Средняя страховая сумма, руб.:

7. Средняя страховая сумма пострадавших объектов, руб.:

8. Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб.:

9. Средний размер страхового взноса:

10. Коэффициент страхового возмещения:

11. Абсолютная сумма дохода страховых компаний:

12. Рентабельность страховых организаций:

13. Уровень взносов по отношению к страховой сумме:

14. Убыточность страховой суммы:

15. Коэффициент тяжести страховых событий:

Задача 2.

Ниже представлен фрагмент таблицы коммутационных чисел (по данным переписи 1994 г. и норме доходности 5%).

Возраст	Число доживших до возраста X лет, Ix	Число умирающих при переходе от возраста к возрасту X лет, dx	Коммутационные числа
на дожитие	на случай смерти
			9391,09	130064,51	105,36	3197,26
…	…	…	…	…	…	…
			6872,61	88388,31	105,14	2663,36

Определите для лица в 45 лет единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 5 лет, используя дисконтный коэффициент по ставке 5%.

Решение:

Единовременная нетто-ставка на дожитие:

Задача 3.

Используя данные задачи 2 требуется определить единовременную нетто-ставку сроком на 5 лет на случай смерти в возрасте 45 лет.

Решение.

Нетто-ставка на случай смерти, руб.:

Задача 4.

Убыточность по страхованию домашнего имущества со 100 руб. страховой суммы в регионе составила, коп.:

Определите:

1. Среднегодовой уровень убыточности страховой суммы;

2. Нетто-ставку (с вероятностью 0,95);

3. Брутто-ставку, если известно, что нагрузка по данному виду страхования составляет 15%.