Порядок выполнения работы. 1. С помощью микроскопа с окулярной шкалой измерьте диаметр шарика

1. С помощью микроскопа с окулярной шкалой измерьте диаметр шарика.

Для этого шарик на стеклянной пластинке поместите под объектив на столик микроскопа и, рассматривая через окуляр, медленно перемещайте столик микроскопа до появления изображения шарика.

2. После этого перемещайте пластинку с шариком до тех пор, пока диаметр шарика не будет расположен вдоль средней линии окулярной шкалы.

3. Установите микроскоп на резкую видимость шарика и произведите отсчеты а и b по концам диаметра шарика (рис.4.3).

Рис. 4.3.

Разность полученных расчетов (b – a) даст величину диаметра шарика, выраженную в делениях шкалы микроскопа. Так, на рис. 4.3 a =10 малых делений, b =31 деление. Поэтому d = b – a = 21. Для выражения диаметра в миллиметрах полученное значение диаметра в делениях шкалы микроскопа необходимо умножить на цену одного деления шкалы с, выраженную в миллиметрах. Цена малого деления с указана на микроскопе. Таким образом, D = (b – a) c.

4. Значения a, b, d, c и D запишите в табл. 4.1.

Т а б л и ц а 4.1. Результаты измерений и вычислений

№ п.п.	a, дел.	b, дел.	d, дел.	c, мм/дел.	D, мм

5. Измерив диаметр шарика, опустите его в трубку с жидкостью. Для уменьшения тормозящего влияния стенок трубки на движущийся шарик его необходимо пускать по осевой части трубки с жидкостью.

6. Время движения шарика определите секундомером, который включите в момент, когда шарик проходит верхнюю метку, и остановите при прохождении нижней метки на трубке. Верхняя метка должна быть расположена на такой высоте, чтобы к моменту ее достижения шариком, он двигался равномерно.

7. Измерьте путь S, проходимый шариком равномерно в жидкости. Он равен расстоянию между верхней и нижней метками на трубке с испытуемой жидкостью. Найдите скорость равномерного движения шарика по зависимости .

8. Опыты произведите не менее пяти раз с шариками приблизительно одинакового радиуса.

9. По формуле (4.6) рассчитайте динамический коэффициент h вязкости испытуемой жидкости. Значения плотностей жидкости и шарика указаны на лабораторной установке.

10. Полученные данные занесите в табл. 4.2.

11. Вычислите среднее значение коэффициента вязкости по формуле , где N – количество опытов. Результаты запишите в табл. 4.2.

Т а б л и ц а 4.2. Результаты измерений и вычислений

№ п.п.	r=D/2, м	t, с	S, м	υ, м/с	h, Паּс	h cp, Паּс

Контрольные вопросы

1. Запишите формулу Ньютона для силы внутреннего трения. Поясните понятие градиента скорости.

2. Что такое вязкость? Объясните причины возникновения вязкости в жидкостях и газах.

3. Поясните физический смысл коэффициента вязкости.

4. В чем заключается определение коэффициента вязкости по методу Стокса?

5. Выведите рабочую формулу (4.6).

Лабораторная работа 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Приборы и принадлежности: установка для отрывания колец от поверхности жидкости, штангенциркуль, весы, разновес.

Цель работы: определить коэффициент поверхностного натяжения воды.

Изучите теоретический материал по одному из учебных пособий: [1, гл. ХIV § 116–119; 2, гл. ХIV § 14.4, 14.6; 3, гл. ХI § 43–44; 4, гл. IХ § 14.3, гл. ХVI § 61–63].

Изучая явление поверхностного натяжения жидкости, следует обратить внимание на характер сил взаимодействия между молекулами.

Зависимость абсолютной величины сил взаимодействия f между молекулами от расстояния r для любых молекул качественно одинакова – притяжение на больших расстояниях и отталкивание на малых (рис. 5.1).

Рис. 5.1.

При некотором расстоянии r = R притяжением между молекулами можно пренебречь. Это расстояние R принято называть радиусом молекулярного действия, а сферу с этим радиусом – сферой молекулярного действия (Величина R имеет порядок нескольких диаметров молекулы).

Следует хорошо уяснить, что молекулы жидкости в поверхностном слое толщиной, равной радиусу молекулярного действия, находятся в иных условиях, чем внутренние молекулы. Если внутренние молекулы испытывают со стороны соседних молекул, находящихся в сфере молекулярного действия, силы притяжения, равнодействующая которых в среднем равна нулю (молекула а, рис. 5.2), то молекулы, находящиеся на расстоянии от поверхности, меньшем радиуса молекулярного действия, будут подвержены действию силы, направленной внутрь жидкости (молекулы b и с, рис. 5.2). Обусловлено это тем, что действием молекул пара, находящегося над жидкостью, можно пренебречь из-за очень малой плотности его по сравнению с плотностью жидкости.

Необходимо отчетливо представлять, что именно благодаря силам, действующим на молекулы поверхностного слоя, последние обладают избыточной (дополнительной) потенциальной энергией по сравнению с молекулами, расположенными внутри.

Рис. 5.2.

При этом чем больше поверхность жидкости, тем большее число молекул будет иметь избыточную потенциальную энергию. Поверхностный слой в целом будет обладать дополнительной энергией W, величина которой пропорциональна площади S поверхности:

W=aS. (5.1)

Необходимо хорошо уяснить физический смысл коэффициента пропорциональности a в формуле (5.1). Он называется коэффициентом поверхностного натяжения и численно равен дополнительной энергии, приходящейся на единицу площади поверхности жидкости.

Вместе с тем следует уяснить, что величина a характеризует степень напряженного состояния поверхности жидкости – ее натяжение. Отсюда и название a – коэффициент поверхностного натяжения. Обусловлено это тем, что во всякой системе наиболее устойчивому положению соответствует минимум потенциальной энергии. То же самое справедливо и для жидкости. Поэтому жидкость стремится к сокращению своей поверхности. Она ведет себя так, как если бы была заключена в упругую растянутую пленку, стремящуюся сжаться.

Не следует, однако, думать, что такая пленка существует. В действительности никакой пленки, ограничивающей жидкость, нет. Поверхностный слой состоит из таких же молекул, как и вся жидкость, и взаимодействие между молекулами в поверхностном слое имеет тот же характер, что и внутри жидкости. Но молекулы в поверхностном слое обладают большей энергией по сравнению с молекулами, которые находятся внутри жидкости.

Убедитесь, что степень натяжения поверхностного слоя характеризует величина a. Для этого поступите следующим образом.

1. Мысленно выделите на поверхности жидкости участок, ограниченный замкнутым контуром, длина которого l. Стремясь к сокращению, он будет действовать на участки поверхности с ним граничащие с силами F, распределенными по всему контуру и направленными по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участкам контура, на которые они действуют (рис. 5.3). Эти силы F называются силами поверхностного натяжения.

2. Обозначьте через F/l величину силы поверхностного натяжения, отнесенную к единице длины контура. Предположите, что поверхность жидкости сократилась и рассматриваемый контур занял положение, которое отмечено прерывистой линией на рис. 5.3. При сокращении будет совершена работа А.

3. Найдите элементарную работу dA, которую совершают силы поверхностного натяжения, действующие вдоль элемента контура dl. Должны получить

. (5.2)

Рис.5.3.

4. Так как эта работа совершена за счет убыли потенциальной энергии при сокращении поверхностного слоя, то

. (5.3)

5. Найдите изменение энергии поверхностного слоя dW, продифференцировав левую и правую части формулы (5.1).

6. Полученное выражение для dW и выражение (5.2) для dA подставьте в выражение (5.3).

7. Из полученной зависимости выразите a и учтите, что поверхность сокращается, поэтому , т.е. .

На рис. 5.3 площадка dldx закрашена. После преобразований для a должны получить выражение

. (5.4)

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения можно определить согласно соотношению (5.4) как величину, численно равную силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости. Сравните это определение с определением, вытекающим из формулы (5.1).

Измеряется a в СИ в Дж/м² или в Н/м. Коэффициент поверхностного натяжения зависит от рода жидкости и от условий, в которых она находится, в частности от температуры.

Существуют различные методы для определения коэффициента поверхностного натяжения. В данной работе используется метод отрыва кольца от поверхности жидкости.