Расчёт средних показателей анализа ряда динамики объёмов реализации произведённой продукции

В табл. 2 представлены данные, характеризующие динамику изменения уровней ряда за отдельные периоды времени. Для обобщающей оценки изменений уровней ряда за весь рассматриваемый период времени необходимо рассчитать средние показатели динамики. В анализе динамики развития явления в зависимости от вида исходного ряда динамики используются различные средние показатели динамики, характеризующие изменения ряда динамики в целом.

1. Средний уровень ряда динамики () характеризует типичную величину уровней ряда. Показатель рассчитывается по разным формулам для различных видов рядов динамики – интервальных, моментных, с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями^*.

Д ля интервального ряда динамики с равноотстоящими уровнями времени средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

(12)

где n – число уровней ряда.

В случае неравноотстоящих уровней для расчета используется средняя арифметическая взвешенная:

, (13)

где t_i– длительность интервалов времени (дней месяцев и т.д) между смежными уровнями.

Для моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической простой:

(14)

где n – число уровней ряда.

^*В моментных рядах динамики уровни отображают состояния изучаемых явлений на определенные моменты времени (даты). В интервальных рядах уровни характеризуют размеры явления, достигнутые за определённый период (интервал) времени. Если в рядах динамики периоды времени (или даты) следуют друг за другом через равные промежутки времени, то они называются равноотстоящими. Если же в рядах указываются прерывающиеся периоды (или неравномерные промежутки между датами), то они являются неравноотстоящими.

В случае неравноотстоящих уровней применяется формула средней хронологической взвешенной:

(15)

2. Средний абсолютный прирост ( ) среднее абсолютное отклонение или средняя скорость роста (снижения). Определяется как простая арифметическая средняя из цепных абсолютных приростов за равные промежутки времени:

(16)

где n – число уровней ряда.

3. Средний темп роста (снижения) () – определяют с использованием среднего коэффициента роста, рассчитанного по формуле средней геометрической простой из цепных коэффициентов роста:

, (17)

(18)

или по формуле

, (18)

где n – число уровней ряда.

4. Средний темп прироста (сокращения) () с использованием среднего темпа роста:

(19)

В проводимом исследовании рассматривается интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. С учётом этого обстоятельства для расчёта использована формула (12), для расчёта всех остальных средних показателей – соответствующие формулы (16)-(19).

1. Среднегодовой объём реализации продукции:

2. Среднегодовое абсолютное сокращение объёмов реализации продукции:

3. Среднегодовой темп снижения объёмов реализации продукции:

Вывод. За исследуемый период средний объём реализации произведённой продукции составил 23441,3 тыс. тонн. Выявлена отрицательная динамика реализации продукции: ежегодное снижение объёма реализации составляло в среднем 814,7 тыс. тонн или 3,5%.

График динамики объёмов реализации продукции представлен на рис.1.

Рис.1. Динамика объёмов реализации условной продукции за пятилетний период

Вывод. Диаграмма динамики также свидетельствует о неуклонном снижении обёма реализации условной продукции и подтверждает выводы, сделанные на основе выше приведенных расчётов.