Расчёт цепных и базисных показателей, характеризующих изменение объёмов реализации произведенной продукции за годовые промежутки времени

Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения двух уровней ряда. Используют два способа сравнения уровней:

1) базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения (то есть база сравнения – постоянная);

2) цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем (то есть база сравнения – переменная).

Соответственно различают:

- базисные показатели;

- цепные показатели.

Общеупотребительные обозначения уровней ряда динамики:

y_i – данный (текущий) уровень;

y_i-1– предыдущий уровень;

y₀ – базисный уровень;

y_n – конечный уровень;

– средний уровень.

К числу основных аналитическихпоказателей рядов динамики,характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся следующие: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

1. Абсолютный прирост(сокращение) (∆_абс.) – абсолютное отклонение, показывающее, на сколько в абсолютном выраженииодин уровень больше или меньше другого, более раннего. Показатель рассчитывается как разница между сопоставляемыми уровнями:

∆_абс.^б = у_i – у_о, (1)

∆_абс.^ц = у_i – у_i-1. (2)

Значение показателя со знаком «+» означает прирост уровня, со знаком «-» ­сокращение.

Абсолютный прирост (сокращение) с переменной базой ∆_абс.^ц иначе называют скоростью роста.

Примечание 1. Цепные и базисные абсолютные приросты взаимосвязаны:

· сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за весь исследуемый период:

;

· разность между двумя смежными базисными приростами равна соответствующему цепному абсолютному приросту.

2. Темп роста (снижения) (Т_р) – относительная величина динамики, выраженная в процентах:

(%), (3)

(%) (4)

Темп роста показывает, сколько процентов один уровень составляет от другого, принятого за базу сравнения (постоянную или переменную). Если Т_р=100%, то это означает, что изменений в уровнях нет; если Т_р>100%, то рассматриваемый уровень повысился, а если Т_р<100% – понизился. В последнем случае уместно говорить не о темпе роста, а о темпе снижения.

В расчётах правильней использовать коэффициенты роста как относительные величины динамики, выраженные в коэффициентах:

, (5)

(6)

Коэффициенты роста удобно использовать в анализе рядов динамики с возрастающими уровнями.

Примечание 2. Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь:

· произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь исследуемый период:

(7)

· частное от деления двух смежных базисных коэффициентов роста равно соответствующему цепному коэффициенту роста.

(8)

3. Темп прироста (сокращения) (Т_пр) – показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Он показывает, на сколько процентов один уровень больше (или меньше) другого, принятого за базу сравнения. Рассчитывается путем вычитания 100% из соответствующего темпа роста (базисного или цепного):

Т_прi=Т_рi-100 (%) (9)

По аналогии:

К_прi=К_рi-1 (10)

4. Абсолютное значение (содержание) 1 % прироста (А_1%) показывает, сколько абсолютных единиц прироста приходится на 1% прироста уровней ряда. Показатель рассчитывается как отношение цепного абсолютного прироста к соответствующему цепному темпу прироста или как одна сотая часть предыдущего уровня.

(11)

Аналитические показателигодовых изменений уровней ряда, рассчитанные по формулам (1)-(11) для данных табл.1, приведены в табл.2.

Таблица 2

Показатели анализа динамики объёмов реализации условной продукции, произведённой предприятиями одного из регионов РФ за пятилетний период (тыс. тонн)

Годы	Объём реализации, тыс. тонн	Абсолютный прирост (сокращение), тыс. тонн	Темп роста (снижение), %	Темп прироста (снижение), %	Абсолютное значение 1 % прироста (сокращения), тыс. тонн
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1-й	24 843,4	-	-	-	-	-	-	-
2-й	24 245,9	-597,5	-597,5	97,6	97,6	-2,4	-2.4	248,4
3-й	23 644,6	-1 198,8	-601,3	95,2	97,5	-4,8	-2,5	242,5
4-й	22 887,9	-1 955,5	-756,7	96,8	96,8	-7,9	-3,2	236,4
5-й	21 584,7	-3 258,7	-1 303,2	86,9	92,1	-13,1	-5,7	228,9

Вывод. Как показывают данные табл. 2, объём реализации условной продукции «А», произведённой предприятиями одного из регионов РФ за пятилетний период (тыс. тонн), постоянно снижался. В целом за исследуемый период объём реализации продукции снизился на 3258,7 тыс. тонн (гр.3) или на 13,1% (гр.7).