Поверка параметрических гипотез

В строке меню выберите Analyze (Описание), в раскрывшемся меню выберите Variable Data (Числовые данные), затем One-Variable Analysis (Анализ одной переменной),

Рис 4.1

в раскрывшемся окне (рис. 4.1) выберите нужный столбец, нажмите кнопку , затем нажмите кнопку ОК. Раскройте окно Analyses Summary (Общий анализ), нажмите кнопку Tables (Настройки таблицы), в раскрывшемся окне выберете Hypothesis Tests (Гипотетические тесты). Раскроется окно (рис. 4.2) Hypothesis Tests, в котором можно увидеть примерно следующее:

Рис. 4.2

По умолчанию в качестве нулевой гипотезы выбирается равенство нулю мат. ожидания, в качестве альтернативной гипотезы – мат. ожидание не равно нулю. Уровень значимости α=0,05. результат «Do not reject the null hypothesis for alpha =» означает, что нулевая гипотеза не отвергается при данном уровне значимости.

Для того чтобы изменить параметры, щелкните в этом окне правой кнопкой, в появившемся конкретном меню выберете Pane Options (Настройка границ),

Рис. 4.3

раскроется диалоговое окно (рис. 4.3) Hypothesis Tests Options, в котором Вы можете выбрать нужные вам значения среднего (mean), уровня значимости (alpha), а также варианты альтернативных гипотез. (Not Equal – не равно, Less Than – Меньше чем, Greater Then – Больше чем). Выбрав, нажмите ОК. Результаты видны в окне Hypothesis Tests.

Выполните самостоятельно действия и имейте в виду, что результат «Do not reject the null hypothesis for alpha=» означает, что нулевая гипотеза не отвергается, а «Reject the null hypothesis for alpha=» означает, что нулевая гипотеза отвергается. Измените тип альтернативной гипотезы (m<m₀), занесите результат в колонку В. В столбец С занесите результат для третьего типа (m>m₀). Аналогично заполните таблицу для остальных девяти выборок.

В этом примере известно, что основная гипотеза верна, так как выборки извлечены из генеральной нормальной совокупности с m = 0. Подсчитайте для каждого из вариантов А, В и С, в нескольких случаях из десяти критерий Стьюдента, заложенный в Statgraphics, отверг основную гипотезу m=m₀, т.е совершил ошибку первого рода. Сравните частность этого события в зависимости от α. Обратите внимание на величину разности между x и m₀ и на то, как это повлияло на результаты проверки гипотез, а так же на то, что в некоторых случаях редкий результат проверки основной гипотезы зависит от вида альтернативной. Результаты покажите преподавателю.