Уровень значимости (Статистическая значимость)

В статистике величину называют статистически значимой, если мала вероятность чисто случайного возникновения её или ещё более крайних величин. Здесь под крайностью понимается степень отклонения от нуль-гипотезы. Разница называется «статистически значимой», если имеются данные, появление которых было бы маловероятно, если предположить, что эта разница отсутствует; это выражение не означает, что данная разница должна быть велика, важна, или значима в общем смысле этого слова.

Уровень значимости теста — это традиционное понятие проверки гипотез в частотной статистике. Он определяется, как вероятность принять решение отклонить нуль-гипотезу, если на самом деле нуль-гипотеза верна (решение известное как ошибка первого рода, или ложноположительное решение.) Процесс решения часто опирается на p-величину (читается «пи-величина»): если p-величина меньше уровня значимости, то нуль-гипотеза отвергается. Чем меньше p-величина, тем более значимой называется тестовая статистика. Чем меньше p-величина, тем сильнее основания отвергнуть нуль-гипотезу.

Уровень значимости обыкновенно обозначают греческой буквой α (альфа). Популярными уровнями значимости являются 5%, 1%, и 0.1%. Если тест выдаёт p-величину меньше α - уровня, то нуль-гипотеза отклоняется. Такие результаты неформально называют «статистически значимыми». Например, если кто-то говорит, что «шансы того, что случившееся является совпадением, равным одному из тысячи», то имеется в виду 0.1 % уровень значимости.

Различные значения α - уровня имеют свои достоинства и недостатки. Меньшие α - уровни дают большую уверенность в том, что уже установленная альтернативная гипотеза значима, но при этом есть больший риск не отвергнуть ложную нуль-гипотезу (ошибка второго рода, или «ложноотрицательное решение»), и таким образом меньшая статистическая мощность. Выбор α - уровня неизбежно требует компромисса между значимостью и мощностью, и, следовательно, между вероятностями ошибок первого и второго рода. В отечественных научных работах часто употребляется неправильный термин "достоверность" вместо термина "статистическая значимость".

ВЫПОЛНЕНИЕ:

Во многих случаях приходится на основе данных решать, справедливо ли некоторое суждение. При построении статистических моделей приходится делать различные допущения, необходимо уметь проверять, насколько они справедливы. Statgraphics даёт возможность такой проверки.